สมมุติฐานคลื่นสารที่กำหนดขึ้นโดยเดอบรอย (De Broglie) ที่ไม่เฉพาะอนุภาคเล็กๆเช่นอิเลคตรอนสามารถคิดให้เป็นคลื่นแต่หมายรวมเอาสสารทุกอย่างสามารถคิดให้เป็นคลื่นได้ทั้งหมด โดยเขาชี้ให้เห็นแนวความคิดที่คลื่นอิเลคตรอนในวงโคจรรอบนิวเคลียสของอะตอมจะต้องตรงกับเลขจำนวนเต็มของความยาวคลื่นในแต่ละวงโคจร ดังนั้นที่อยู่ระหว่างวงโคจรจึงเป็นบริเวณต้องห้าม ชเรอดิงเงอร์ (schrodinger) ได้ใช้คณิตศาสตร์ของคลื่นคำนวณระดับพลังงานที่ยอมให้มีได้ในสถานะการณ์เช่นนั้น และผิดหวังในครั้งแรกที่ได้คำตอบไม่ตรงกับรูปแบบสเป็กตรัมของอะตอม แต่ที่จริงแล้วไม่ได้มีอะไรผิดพลาดด้วยเทคนิคที่คิดขึ้น เพียงเหตุผลเดียวที่ผิดพลาดตอนเริ่มแรกก็คือไม่ได้นำผลการสปิน (spin) ของอิเลคตรอนเข้ามาคิด
เป็นที่น่าแปลกอย่างยิ่งที่เนื่องจากในเวลานั้นปีคศ. 1925 แนวคิดเรื่องการสปินของอิเลคตรอนยังไม่ปรากฏออกมา ดั้งนั้นทำให้ชเรอดิงเงอร์ปล่อยวางงานของเขาเป็นเวลาหลายเดือน ดั้งนั้นทำให้เขาพลาดจากการเป็นผู้พิมพ์ผลงานเกี่ยวกับคอวนตาอย่างมีตรรกะสอดคล้องกับคณิตศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์
กลับเข้ามาสู่แนวคิดสมมุติฐานของเดอบรอย เมื่อมีผู้ร้องขอให้ไอน์สไตย์อธิบายงานของเดอบรอย แบบชาวบ้านและจากนั้นพบว่าเขา (ชเรอดิงเงอร์)ได้ตัดผลของสัมพันธภาพออกไปจากการคำนวณของเขา ก็จะได้ผลสอดคล้องกับการสังเกตของสถานะการณ์ที่ผลทางสัมพันธภาพมีผลสำคัญมากหรือมีผลน้อย ตามที่พบภายหลังดิเรก (Dirac) แสดงให้เห็นว่าอิเลคตรอนสปินเป็นคุณสมบัติหลักทางสัมพันธภาพ (และไม่มีอะไรเหมือนกับคุณสมบัติที่เรียกว่าการสปินที่เกี่ยวข้องกับการหมุนรอบตัวเองของวัตถุในชีวิตประจำวัน) ดังนั้นชเรอดิงเงอร์จึงมีส่วนสำคัญยิ่งต่อทฤษฎีควอนตัมที่ได้พิมพ์งานของเขาเป็นชุดในคศ. 1926 และตามติดด้วยข้อเขียนของไฮเซ็นเบิร์ก (Heisenberg), บอร์น (Born)และ จอร์แดน (Jordan) และ ดิเรก (Dirac)