ความไม่แน่นอนกับความแน่นอนตายตัว

อนุภาคในระดับอะตอมจะหาค่าได้ไม่แน่นอน

ทัศนการมองโลกที่หาค่าได้แน่นอนในฟิสิกส์แบบฉบับแบบนิวตัน โดยมีความคิดพื้นฐานอย่างหนึ่งคือเมื่อทราบตำแหน่งและความเร็วของวัตถุที่เวลาเฉพาะหนึ่ง ทำให้สามารถทำนายตำแหน่งในอนาคตได้  ถ้าทราบแรงที่กระทำต่อวัตถุ ตัวอย่างเช่นการขว้างวัตถุเช่นก้อนหินด้วยความเร็วต้นและมุมด้วยแรงเดียวกัน เส้นทางการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์จะยังคงเหมือนเดิมถ้าขว้างก้อนหินด้วยเงื่อนไขเดิม ถ้าทราบแรงที่มากระทำเช่นแรงโน้มถ่วง แรงต้านอากาศ และแรงอื่นๆถ้ามี  เส้นทางการเคลื่อนที่ของก้อนหินจะทำนายได้อย่างแน่นอน  ทัศนการมองเชิงเครื่องจักรกลลักษณะนี้ ทำให้ทราบค่าต่างๆ ในอนาคตของจักรวาล ซึ่งประกอบด้วยวัตถุสารเป็นการเฉพาะนั้นสามารถหาค่าได้อย่างสมบูรณ์แน่นอน

ทัศนะการมองแบบฉบับของโลกเชิงกายภาพได้เปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิงโดยกลศาสตร์ควอนตัม ตามที่ได้วิเคราะห์จากการทดลองเรื่องช่องแคบคู่  โดยใช้อิเลคตรอนที่เตรียมไว้แบบเดียวกันจะไม่เคลื่อนที่ไปอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน อันเนื่องมาจากกลศาสตร์ควอนตัม ยังคงมีความน่าจะเป็นที่แน่นอนอยู่ที่อิเลคตรอนหนึ่งๆ จะเคลื่อนไปที่ตำแหน่งที่แตกต่างกัน ซึ่งแตกต่างไปจากทัศนะฟิสิกส์แบบฉบับที่เส้นทางของอนุภาคสามารถทำนายได้อย่างแน่นอนจำที่ทราบตำแหน่ง ความเร็วของอนุภาคไม่สามารถที่จะทราบได้แน่นอนในเวลาเดียวเป็นส่วนที่กำหนดไว้ในหลักแห่งความไม่แน่นอน ซึ่งจะต้องมีเพราะว่าปริมาณพื้นฐานเช่นอิเลคตรอนไม่ได้พิจารณาให้เป็นเพียงอนุภาค แต่ยังมีคุณสมบัติของคลื่นอยู่ด้วย กลศาสตร์ควอนตัมสามารถคำนวณได้เพียงความน่าจะเป็น  กล่าวได้ว่าอิเลคตรอนเมื่อคิดให้เป็นอนุภาคจะสังเกตได้ที่ต่างๆ กัน ซึ่งกลศาสตร์ควอนตัมบอกให้ทราบว่า โดยธรรมชาติมีความไม่แน่นอนเป็นคุณสมบัติประจำตัว

เนื่องจากสสารประกอบด้วยอะตอม แม้ว่าจะเป็นวัตถุขนาดใหญ่ขึ้นที่มองเห็นจับต้องได้ ก็ครอบคลุมด้วยความน่าจะเป็นมากกว่าที่จะจำกัดโดยการหาค่าได้อย่างตายตัว เช่นกลศาสตร์ควอนตัมทำนายโอกาสความน่าจะเป็นในการขว้างก้อนหิน กลศาสตร์ควอนตัมจะทำนายว่ามีความน่าจะเป็นสูงมากที่วัตถุปกติทั่วไปที่จะทำตัวเหมือนกับกฏทางฟิสิกส์แบบฉบับทำนายไว้  แต่การทำนายเหล่านี้เป็นความน่าจะเป็นไม่ใช่ความแน่นอน เหตุผลที่วัตถุระดับใหญ่เห็นได้ด้วยตาเปล่าทำตัวสอดคล้องกับกฏทางฟิสิกส์แบบฉบับเดิมด้วยความน่าจะเป็นสูงมากเนื่องจากมีจำนวนโมเลกุลจำนวนมากรวมอยู่เป็นวัตถุนั้น  และจำนวนวัตถุจำนวนมากปรากฏอยู่ในสถานะการณ์แบบสถิติที่เบนออกจากค่าเฉลี่ย (ที่เป็นไปได้มากที่สุด) เข้าใกล้ศูนย์ เป็นค่าจัดเรียงโมเลกุลโดยเฉลี่ย ซึ่งเป็นไปตามกฏที่ตายตัวของฟิสิกส์แบบฉบับด้วยค่าความน่าจะเป็นสูงมาก ทำให้คิดและเลิกทัศนะที่หาค่าได้แน่นอน แต่แตกต่างไปจากฟิสิกส์แบบฉบับเดิมที่สังเกตได้เมื่อเกี่ยวข้องกับจำนวนโมเลกุลไม่มาก กล่าวได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมจะไม่มีกฏที่หาค่าได้แน่นอน แต่มีกฏทางสถิติที่ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็น

เป็นหลักการที่สำคัญที่มีความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นที่ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมและที่ใช้กันในศตวรรษที่ 19 เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับเทอร์โมไดนามิกและพฤติกรรมของแกสในเทอมของโมเลกุล ความน่าจะเป็นที่ใช้ในเทอร์โมไดนามิกเพราว่ามีอนุภาคจำนวนมากเกินกว่าที่จะศึกษาแต่ละตัวได้  แต่กำหนดให้โมเลกุลยังคงมีคุณสมบัติในการเคลื่อนที่ และอันตรกิริยาในแนวทางที่หาค่าได้แน่นอนตามกฏของนิวตัน  ความน่าจะเป็นในกลศาสตร์ควอนตัมมีข้อที่แตกต่างซึ่งดูเหมือนว่ามีอยู่ประจำตัวในธรรมชาติ ไม่ใช่เป็นขีดจำกัดของความสามารถของมนุษย์ที่จะคำนวณหรือวัดค่า

ที่ผ่านมามีนักวิทยาศาสตร์กลุ่มหนึ่งไม่ได้ล้มเลิกทัศนะที่หาค่าได้แน่นอน และปฏิเสธที่จะยอมรับกลศาสตร์ควอนตัมมีทัศนะที่มองธรรมชาติที่มีความน่าจะเป็น เป็นคุณสมบัติอย่างหนึ่ง  นั่นคือจากการตีความโคเปนเฮเกน (Copenhagen) ของกลศาสตร์ควอนตัมให้เกียรติตามบ้านเกิดของโบร์ (Bohr) เพราะเรื่องต่างๆที่่เกี่ยวข้องส่วนใหญ่พัฒนาขึ้นที่นี่ จากผลของการอภิปรายระหว่างโบร์และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงอื่นๆ

เนื่องจากอิเลคตรอนไม่เป็นเพียงอนุภาคธรรมดา จึงไม่สามารถคิดให้อยู่ในเส้นทางตำแหน่งในสเปสซ์และเวลาเฉพาะ  ข้อเสนอที่เป็นการอธิบายสสารที่อยู่ในสเปสซ์และเวลาอาจจะไม่ถูกต้องอย่างสมบูรณ์  ด้วยข้อสรุปที่ลึกซึ้งเข้าถึงได้ยาก ยังคงเป็นหัวข้อที่เปิดให้มีการอภิปรายได้ต่อไป ระหว่างนักปรัชญาด้วยกัน  บางทีผู้ที่มีอิทธิพลมากที่สุดระหว่างนักปรัชญาได้แก่โบร์ ซึ่งเข้าโต้แย้งว่า สเปสซื- เวลาที่อธิบายอะตอมและอิเลคตรอนจริงๆ เป็นไปไม่ได้ แต่คำอธิบายการทดลองของอะตอมหรืออิเลคตรอนจะต้องกำหนดในเทอมขอสเปสซ์และเวลา และมโนทัศน์อื่นที่คุ้นเคยกับประสบการณ์ปกติธรรมดา เช่นคลื่นอนุภาคซึ่งเราจะต้องไม่ยอมให้คำอธิบายการทดลองนำเราไปสู่ความเชื่อที่ว่า อะตอมหรืออิเลคตรอนนั้นเคลื่อนที่อยู่ในสเปสซ์และเวลาเหมือนกับอนุภาคทั้งหลาย