การคูณ ด้วยวิธีลัด ที่จะนำมาเสนอในที่นี้ มีด้วยกันหลากหลายวิธี แต่หลายๆท่านคงจะทราบดีเกี่ยวกับวิธีการเหล่านี้ การคูณ ลัด แบบ ที่ 1 ผมจะขอเรียกมันว่า หน้าเหมือนหลังสิบ โดย จะต้องมีเงื่อนไขที่ ว่า ตัวหน้าจะเหมือนกัน และ หลังรวมกันได้สิบ เช่น 26x24 ท่านลองสังเกตดูว่า เข้าแบบ ที่ว่า หน้าเหมือนหลังสิบ หรือไม่ ลองพิจารณาดูนะครับ ถ้าท่านสังเกตตัวหน้าสุด ทั้งสองตัวเป็น เลขสองเหมือนกัน และ ลองพิจารณา ตัวหลังดู สังเกตว่า 6+4 ได้ 10 ดังนั้น เข้าเกณฑ์ หน้าเหมือนหลัง สิบแล้ว วิธีการคูณ ให้เร็วนะครับ ทำได้โดย 1 เอาตัวหลังคูณกันก่อน นั่นก็คือ 6x4=24 ใส่ไว้ด้านหลังสุด 2 ให้ เพิ่มตัวหน้า ขึ้นไป อีกหนึ่ง ดังนั้น จาก 2 ก็เป็น 3 แล้ว นำ 3 ไปคูณกับตัวหน้าอีกตัวหนึ่ง นั้นก็คือ 3x2=6 แล้ว วางไว้หน้า ผลคูณ ในข้อหนึ่ง จะได้ 624 ลองคิดดูนะครับ 1) 35x35 2) 46x44 3) 42x48 4) 37x33 5) 41x49 เฉลย 1) 1225 2) 2024 3) 2016 4) 1221 5) 2009 สังเกตข้อสุดท้าย 1x9 ต้องใส่ 09 และ 5x4=20 จะได้ 2009

ในบทความนี้ จะนำเสนอการคูณลัดด้วยเลข 5 การคูณลัดด้วย เลขห้า นี้ จะทำให้ ท่านคูณ เลขได้เร็วมากๆ หลักการ มีง่าย คือ 5 =10/2 ดังนั้น แทนที่ ท่านจะคูณ ด้วย 5 ให้ท่านคูณ ด้วย 10 แล้วหารด้วย 2 แทน เช่น 1468246x5=(1468246x10)/2=14682460/2=7341230 ถ้าท่านลองฝึกดูจะเห็น ว่า วิธีนี้เร็วมาก ท่านสามารถคิดในใจ โดย ไม่ต้องใช้กระดาษ ทดเลย ลองคิดดู นะครับ 1) 2468468x5 2) 3684286x5 3) 642366x5 4) 324222x5 5) 428444x5 เฉลย 1) 12342340 2) 18421430 3) 3211830 4) 1621110 5) 2142220

เพิ่งลองใช้ gotoknow นะครับ ฝากเนื้อฝากตัวด้วยครับ

วิดีโอการสอนโจทย์เรื่องแสงนะครับ โดยครูพี่เบียร์นะครับ

https://www.youtube.com/playlist?list=PLff_XCVBZ6V02wtsX5OSep2bf6rJgz2VR

ตัวแปรทางด้านงาน(Task)นั้น แต่ละบุคคลนั้นเรียนรู้บางสิ่งเกี่ยวกับว่าข้อมูลต่างๆเกี่ยวกับงานนั้น จะทำให้เราดำเนินการได้อย่างไร เช่น เรารู้ว่า การเรียนรู้ด้วยตัวอย่างนั้นเป็นการเรียนรู้ความสำคัญของสิ่งต่างได้ดีกว่าการเรียนรู้เป็นคำต่อคำ แต่ละบุคคลควรจะรู้ในลักษณะของงานที่ทำ เช่น มีโจทย์คณิตศาสตร์อยู่ข้อหนึ่ง เราควรจะรู้ว่า โจทย์ข้อนี้ควรนำความรู้ในเรื่องใดมาใช้ในการแก้ปัญหา โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์แนวเรขาคณิต หรือ พีชคณิต เราจะได้มีกรอบในการแก้ปัญหาที่ชัดเจน ดังนั้นจึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจเรื่องงาน และ ตัวแปรทางด้านงานนั้นจะให้ข้อมูลของระดับของความสำเร็จที่เป็นไปได้ เพื่อที่จะบอกถึงความสัมพันธ์ระหว่างความสำเร็จและเป้าหมาย

อ้างอิง

Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34, 906-911.

น^2-ล^2=(น-ล)(น+ล)--เราสามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้เช่น 999^2-998^2 =(999-998)(999+998) = 1997

การคูณด้วย 11 ด้วยวิธีลัด เพื่อความสะดวก จะยกให้ดู 2 ตัวอย่าง ตัวอย่างแรก 341x11 วิธีการทำ 1 ดีง ตัวหลัง มาก่อน ดังนั้น เป็น 4 ต่อมาค่อย เอา ตัวถัดไป บวกกันเรื่อยๆ ถ้าทด ก้จะต้องนำที่ทดไปรวมด้วย ดังนั้น ตัวต่อไป คือ 4+1=5 จะได้ 54 ต่อมาก็ นำ 3+4=7 จะได้ 754 และ เราไม่สามารถ นำ 3 ไปบวกกับอะไรได้แล้ว ก็ดึง 3 ลงมาเลย จะได้ 3754 ตัวอย่างที่ 273x11 วิธีการทำ ดีง ตัวหลังมาก่อน ดังนั้นเป็น 3 ต่อมาค่อยเอาตัวถัดไป บวกกันไปเรื่อยๆ อย่าลืมคิดที่ทดด้วย 7+3=10 แต่ให้ ใส่ 0 ทดไว้ในใจ 1 ดังนั้นจะเป็น 03 ต่อมา เอา 2+7=9 กับที่ทดไว้ 1 เป็น 10 ก็ใส่ 0 ทดไว้ในใจ หนึ่ง จะเป็น 003 ต่อมา 2 ไม่มีตัวถัดไปให้ ดึงลงมาบวกกับที่ทดไว้ หนึง เป็น 3 จะได้ 3003

ปัจจัยหรือตัวแปรที่มีผลต่อความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด มี 3 ตัวแปร ก่อนอื่นจะพูดถึงตัวแปรทางด้านบุคคล(person)ก่อน ตัวแปรทางด้านบุคคลได้รวมเอาทุกสิ่งเกี่ยวกับความเชื่อเกี่ยวกับธรรมชาติทางความรู้ความเข้าใจของตนเองและผู้อื่น เช่น เราอาจจะมีความเชื่อที่ว่า เรามีศักยภาพในการจดจำสิ่งต่างๆได้ดีกว่าอีกคนหนึ่ง หรือ การที่เรารู้ว่าเรารู้อะไร เรามีความสามารถระดับใด เป็นต้น ความเชื่อนั้นอาจจะเกี่ยวข้องกับความแตกต่างภายในบุคคล ความแตกต่างระหว่างบุคคล เช่น เราอาจจะเชื่อว่าเราสามารถเรียนรู้ได้ด้วยการฟังได้ดีกว่าการอ่าน ซึ่งเมื่อเราเข้าใจระดับความรู้และความสามารถของเราแล้ว เราก็จะสามารถหาวิธีในการเรียนรู้หรือการแก้ปัญหาที่เหมาะสมกับตัวเราเองได้ในลำดับต่อไป

อ้างอิง

Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34, 906-911.

Flavell(1979)ได้ให้ความหมายความตระหนักในการรู้คิด (Metacognition)ว่าเป็นความสามารถของบุคคลที่มีต่อกระบวนการคิดของตนเอง รู้สึกได้ถึงความคิดของตนเอง สามารถที่จะรู้ว่าตนเองคิดอะไรอยู่ รู้ว่าตนเองรู้อะไร รู้ว่าตนเองไม่รู้อะไร และตอบสนองกับสิ่งที่ตนเองคิดได้ โดยผ่านการควบคุมและตรวจสอบ

การกระทำและปฏิสัมพันธ์ 4 แบบ ในโมเดลเชิงตรวจสอบเชิงการรู้ตามที่ Flavell(1979)ได้กล่าวไว้ (1)ความรู้เชิงความตระหนักในการรู้คิด(Metacognitive Knowledge) หมายถึง ความรู้หรือความเชื่อที่ถูกสะสมผ่านประสบการณ์และถูกเก็บไว้ในความจำระยะยาวซึ่งเกี่ยวข้องจิตใจและการกระทำของมนุษย์ ความรู้ที่ถูกเก็บไว้เหล่านี้บางส่วนเป็นความรู้ในเชิงพรรณนา และ ความรู้บางส่วนก็เป็นความรู้ในเชิงกระบวนการ เช่น บางคนมีความจำไม่ค่อยดี เขาอาจจะมีใบรายการในการซื้อของ เพื่อช่วยให้เขาซื้อของได้ครบและถูกต้อง เราอาจจะตระหนักรู้ว่า การเขียนใบรายการซื้อของจะเป็นยุทธวิธีที่ช่วยในการจำที่ดี นี่ก็เป็นตัวอย่าง ความรู้ความจำในเชิงพรรณนา และ รู้ว่าจะเขียนใบรายการซื้อของในโอกาสที่เหมาะสมได้อย่างไร นี่ก็เป็นตัวอย่างความรู้ความจำในเชิงกระบวนการ

อ้างอิง

Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34, 906-911.