อนุทินล่าสุด

นรากร งามสมัย

ระบบสมการเชิงเส้น (Linear equation)

สมการเชิงเส้น หมายถึง สมการใด ๆ ที่มีตัวแปร 1 ตัว หรือ 2 ตัว หรือ 3 ตัว

แต่กำลังของตัวแปรนั้น ๆ ต้องเป็น 1 เสมอ เช่น aX + bY + Cz = d

สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร (Linear equation with two variable)คือ สมการที่มี

ตัวแปร 2 ตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 และไม่มีการคูณกันของตัวแปรรูปทั่วไปคือ Ax + By +C = 0 เมื่อ A,B,C เป็นค่าคงที่ A และ B ไม่เท่ากับศูนย์ เช่น 2x + 5y = 6 คำตอบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรนิยมเขียนในรูปคู่อันดับ ( x , y )เช่น (4,8)จะได้ว่า x = 4 , y = 8

กราฟของสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร มีหลักการเขียนกราฟดังนี้

1) จัดรูปสมการที่กำหนดให้อยู่ในรูป y = ax + b เมื่อ a,b เป็นค่าคงที่

ใดๆ และ x , yเป็นตัวแปรที่กำหนดให้

สร้างตารางความสัมพันธ์ของค่า x กับ ค่า yจาก 1. โดยสมมุติค่า x

เพียง 3 ค่า เช่น

x	x1	x2	x3
y=ax+ b	y1	y2	y3

นำคู่อันดับ (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) มาลงจุดในกราฟแล้วลากเส้นผ่านจุดทั้ง 3 จะได้กราฟของสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรตามต้องการเช่น

y = x

y = 2

y = - 4

วิธีแก้ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร (โดยการคำนวณ)

ขั้นตอนที่ 1.ให้พยายามจัดระบบสมการที่กำหนดให้ เป็นสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

ขั้นตอนที่ 2.แก้สมการหาค่าตัวแปรจากสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในขั้น

ตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 3.นำค่าตัวแปรที่ได้ไปแทนค่าในสมการใดสมกาหนึ่งที่เหมาะสม

เพื่อหาค่าตัวแปรอีกตัวหนึ่ง

ขั้นตอนที่ 4.ตรวจคำตอบที่ได้

ตัวอย่าง จงแก้สมการ x + y = 10 และ x - y = 2

วิธีทำx + y = 10 ------(1)

x - y = 2 ------(2)

(1)+(2) ; 2x = 12

x = 12/2 = 6

แทนค่า x = 6 ใน (1) จะได้ 6 + y = 10  y = 10-6 = 4

 x = 6 , y = 4

คำตอบของระบบสมการคือ (6,4)

5. โจทย์สมการเชิงเส้น

หลักในการทำ

อ่านโจทย์ปัญหา

ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไรและให้จำนวนใดมาบ้าง

สมมุติตัวแปรขึ้นมา 2 ตัว

เพื่อแทนจำนวนที่ต้องการหาทั้ง 2 จำนวน

แก้สมการ

คำตอบของสมการ

จะช่วยในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

ตรวจสอบตำตอบ

ทดสอบความเข้าใจ

ข้อ 1. ผลบวกของเลข 2 จำนวนเป็น 35 ถ้าจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่งอยู่ 5 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น

ข้อ 2. มีจำนวนอยู่ 2 จำนวน ถ้าครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็น 5 เท่าของจำนวนอีกจำนวนหนึ่ง และ 5 เท่าของผลต่างของ 2 จำนวนนั้นเป็น 90 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น

ข้อ 3. ชาย 2 คนกับหญิง 5 คน ไถนาแปลงหนึ่งเสร็จใน 4 วัน และถ้าชาย 3 คนกับหญิง 4 คนไถนาแปลงเดียวกันนั้นเสร็จใน 3 วัน จงหาว่าชายคนเดียวจะไถนาแปลงนี้เสร็จในกี่วัน

เฉลยข้อ 1. ตอบ 20 กับ 15

ข้อ 2. ตอบ 20 กับ 2

ข้อ 3. ตอบ วัน

ความเห็น (0)

ไม่มีความเห็น

นรากร งามสมัย

เขียนเมื่อ

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

คำว่า"ความน่าจะเป็น" หรือ "probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5

ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอาณาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซนต์ นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7
ความน่าจะเป็น เป็นค่าที่อาจมีความหมายที่หลายคนเข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซนต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฎหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซนต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5