งานและพลังงาน

งานและพลังงาน

1. งาน (work)

     ในชีวิตประจำวันของเราเมื่อเราทำงานบ้าน ปัด กวาด เช็ด ถู โดยความหมายของคนทั่วๆไป ถือว่าเป็นการทำงาน แต่ในการออกกำลังกาย เช่น การวิ่ง หรือการเล่นกีฬา โดยความหมายของคนทั่วๆไปไม่ถือว่าเป็นการออกกำลังกายแต่โดยความหมายทางฟิสิกสืถือว่า การวิ่ง การเล่นกีฬา เป็นการทำงานส่วนการทำงานบ้านไม่เป็นการทำงาน ดังนั้นงานตามความหมายในวิชาฟิสิกส์จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุและทำให้วัตถุมีการกระจัด โดยปริมาณงานที่ทำจะขึ้นกับแรงและการกระจัด

                  เมื่อ   F   เป็นแรงคงตัวที่มากระทำกับวัตถุ

                          s  เป็นการกระจัดของวัตถุในแนวเดียวกับ แรง F

                จะได้ว่า ปริมาณงานที่แรง F ทำจะมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่าง ขนาดของแรง F และขนาดของการกระจัด s ของวัตถุ ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

                                                                W    =   Fs              .......................(1)

                โดย W คือ งานของแรง F เป็นปริมาณสเกลาร์  มีหน่วยเป็น  นิวตัน – เมตร (N.m)  หรือ เรียกว่า จูล (Joule)  “J”

                ถ้าออกแรงกระทำต่อวัตถุไม่ได้อยุ่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น เมื่ออกแรง F กระทำกับวัตถุที่วางบนพื้นระดับในแนวทำมุม Ɵ กับแนวระดับ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวระดับ  ได้จากการกระจัด s

 

งานที่เกิดขึ้น                    W  =  FcosƟ    x   s

หรือ      W   =  Fs cosƟ                    ...........(2)

                    เมื่อ  F   คือ  ขนาดแรงที่กระทำต่อวัตถุตลอดเวลาที่มีการเคลื่อนที่

                          s    คือ  ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

                         Ɵ   คือ  มุมระหว่างทิศทางของแรงกระทำกับแนวการเคลื่อนที่

                         W  คือ  งานที่เกิดขึ้นทั้งหมด

เมื่อ  0^๐  ≤  Ɵ < 90^๐            cos  Ɵ เป็นบวก (+)  งาน (W) ก็เป็นบวก  (+)

เมื่อ  Ɵ  =   90^๐                  cos  Ɵ เป็นศูนย์  (0)  งาน (W) ไม่เกิด

เมื่อ  90^๐ <  Ɵ ≤ 180^๐         cos  Ɵ เป็นลบ (-)  งาน (W) ก็เป็นลบ  (-)

     งานเป็นบวก หมายถึง งานที่เกิดจากแรงหรือส่วนประกอบของแรงที่เกิดจากการแตกแรงอยู่ในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่

     งานเป็นลบ  หมายถึง งานที่เกิดจากแรงหรือส่วนประกอบของแรงที่เกิดจากการแตกแรงอยู่ในแนวสวนทางกับการเคลื่อนที่

 

2. การหางานที่เกิดจากแรงกระทำหลายแรงหรือวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงทิศทาง

             ในกรณีที่วัตถุถูกแรงกระทำหลายๆแรง แล้วมีการเคลื่อนที่ หรือวัตถุ มีแรงกระทำเพียงแรงเดียว แล่วมีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ มีวิธีการหางานได้ดังนี้

1. ถ้าต้องการหางานของแรงใดแรงหนึ่งเพียงแรงเดียว ให้ใช้สมการ (2)  W  = FscosƟ โดยแทน F ด้วยแรงนั้นๆ
2. ถ้าต้องการหางานของแรงทั้งหมด มีวิธีทำได้ 2 วิธี
   1. คิดยอกย่อยของแต่ละแรงโดยใช่สมการ W  = F s cosƟ แล้วนำมารวมกัน (ให้คิดเครื่องหมายของงานด้วย)
   2. หางานรวมหรืองานลัพธ์ได้เลย โดยการหาแรงลัพธ์ (ƩF) แล้ว  การกระจัดลัพธ์ก่อน แล้วหางานลัพธ์โดยใช้สมการ

                                                  

 

                                    W   =   ƩF s cos Ɵ              ...................(3)

 

                   ƩF  คือ แรงลัพธ์

                   s     คือ  การกระจัดลัพธ์

                   Ɵ    คือ  มุมระหว่างแนวแรงลัพธ์กับการกระจัดลัพธ์

3. งานที่เกิดกับวัตถุที่มีรูปร่างไม่แน่นอน

มนบางครั้งวัตถุเมื่อถูกแรงกระทำแล้วมีการเคลื่อนที่โดยแต่ละตำแหน่งของวัตถุมีการเคลื่อนที่ได้ทางไม่เท่ากัน เช่น การสูบน้ำ การเคลื่อนที่ของโซ่ในการหางานจากการสูบน้ำ หรือ การหางานในการเคลื่อนที่ของโซ่ก็ยังสามารถใช้ สมการ  W  = Fs cosƟ  โดย s  คือการกระจัดของจุดศูนย์กลางมวลของน้ำและโซ่เฉพาะส่วนที่มีการเคลื่อนที่ไปเท่านั้น

           กำหนดให้น้ำในบ่อมีมวล m ถูกสูบขึ้นไปยังถังเก็บน้ำ

           เมื่อ  F คือแรงที่ใช้ในการสูบน้ำจนหมดบ่อในที่นี้ คือ mg

                   s คือระยะการกระจัดจากบ่อขึ้นสู่ถัง เท่ากับ h

                   Ɵ คือมุมระหว่าง F กับ s ในที่นี้ คือ 0^๐

           จาก        W    =   Fs cos Ɵ

           จะได้ว่า    W   =  mgh 

ดังนั้น  งานที่ใช้ในการสูบน้ำ   (W)  =  mgh

4. การหางานด้วยวิธีการคำนวณจากพื้นที่ใต้กราฟ

เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุอยู่ในแนวเดียวกับการกระจัดสามารถหางานได้จากพื้นที่ใต้กราฟ

 

ข้อสรุป  เมื่อมีกราฟระหว่าง  F  กับ  s  สามารถหาค่าของงานได้จากพื้นที่ใต้กราฟในช่วงการกระจัดนั้น

 

 

ข้อควรจำ  พื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรง (F)  กับการกระจัด  (s)  คืองานของแรง โดย

1. พื้นที่ใต้กราฟเหนือแกน งานมีค่าเป็นบวก
2. พื้นที่ใต้กราฟได้แกน งานมีค่าเป็นลบ

 

 

5. กำลัง  (power)

 

นิยาม กำลัง คือ อัตราการทำงานหรืองานที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา

กำหนดให้    W  คือ  งานที่ทำได้มีหน่วยเป็น (J)

                      t   คือ   เวลาที่ใช้ในการทำงาน มีหน่วยเป็นวินาที (s)

                      P  คือ  กำลัง

          

           จากนิยามของกำลังเขียนเป็นสามการได้ว่า

                                                           P     =    W                          .................(4)

                                                                         t                                             

                 หน่วยของกำลัง   คือ  J/s  หรือ  เรียกว่า  Watt  (วัตถ์)  “W”

การหากำลังของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว  v

                                           จาก       P     =    W                          

                                                                     t

                          

                                           แต่         W    =   Fs

                                           ดังนั้น       P   =    Fs              ( เมื่อ   v   =   s  )

                                                                     t                                     t

                                           ได้ว่า        P    =  Fv

 

หมายเหตุ   1. จาก  P  = Fv  อาจได้ว่า  P  เฉลี่ย   =  Fv  เฉลี่ย

    2.  กำลัง  1  กำลังม้า (HP)  มีค่า  746 วัตต์