สรุปคณิตม.ปลาย

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม1

บทที่ 1. เซต

1. เซต

2. เอกภพสัมพัทธ์

3. สับเซตและเพาเวอร์เซต

4. ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

บทที่ 2. การให้เหตุผล

1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย

2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย

บทที่ 3. จำนวนจริง

1. จำนวนจริง

2. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

การเท่ากันในระบบจำนวน

การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง

3. การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

4. การไม่เท่ากัน

5. ค่าสัมบรูณ์ของจำนวนจริง

บทที่ 4. เลขยกกำลัง

1. รากที่ n ของจำนวนจริง

2. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกะ

 

คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )

บทที่ 1. ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

1. ประพจน์

2. การเชื่อมประพจน์

3. การหาค่าความจริงของประพจน์

4. การสร้างตารางค่าความจริง

5. รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

6. สัจนิรันดร์

7. การอ้างเหตุผล

8. ประโยคเปิด

9. ตัวบ่งปริมาณ

10. ค่าความจริงของประโยคทีมีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

11. สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

12. ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว

บทที่ 2. ระบบจำนวนจริง

1. จำนวนจริง

2. สมบัติของระบบจำนวนจริง

3. การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว

4. สมบัติของการไม่เท่ากัน

5. ช่วงและการแก้อสมการ

6. ค่าสัมบรูณ์

7. การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบรูณ์

บทที่ 3. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

1. การหารลงตัว

2. ขั้นตอนวิธีการหาร

3. ตัวหารร่วมมาก

4. ตัวคูณร่วมน้อย

 

 

บทที่ 1. ฟังก์ชัน

1. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์

โดเมนและเรนจ์

ฟังก์ชัน

2. ฟังก์ชันเชิงเส้น

3. ฟังก์ชันกำลังสอง

กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ

การแก้ปัญหาโดยใช้ความรุ้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ

4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

5. ฟังก์ชันค่าสมบรูณ์

6. ฟังก์ชันขั้นบันได

บทที่ 2. อัตราส่วนตรีโกณมิติ

1. อัตราส่วนตรีโกณมิติ

2. การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

 

 

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม

 

คณิตศาสตร์เสริม (เลขเสริม)

บทที่ 1. ระบบสมการเชิงเส้น+เมทริกซ์

1. ระบบสมการเชิงเส้น

2. เมทริกซ์

3. ตัวผกผันการคุณของเมทริกซ์

4. การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์

5. การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น

บทที่ 2. ฟังก์ชัน

1. ความสัมพันธ์

ผลคูณคาร์ทีเซียน

ความสัมพันธ์

โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

2. ตัวผกผันของความสัมพันธ์

3. ฟังก์ชัน

ความหมายของฟังก์ชัน

การดำเนินการของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันผกผัน

เทคนิคการเขียนกราฟ

บทที่ 3. เรขาคณิตวิเคราะห์

1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์

ระยะทางระหว่างจุดสองจุด

จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด

ความชันของเส้นตรง

เส้นขนาน

เส้นตั้งฉาก

ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง

ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

2. ภาคตัดกรวย

วงกลม

วงรี

พาราโบลาโบลา

ไฮเพอร์โบลา

การเลื่อนกราฟ

 

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม1

บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม

1. ลำดับ

· ความหมายของลำดับ

· การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ

· ลำดับเลขคณิต

· ลำดับเรขาคณิต

2. อนุกรม

3. อนุกรมเลขคณิต

4. อนุกรมเรขาคณิต

บทที่ 2. ความน่าจะเป็น

1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

2. ความน่าจะเป็น

· การทดลองสุ่ม

· ความน่าจะเป็น

บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ

1. ระบบพิกัดฉากสามมิติ

2. เวกเตอร์

3. เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก

4. ผลคูณเชิงสเกลาร์

5. ผลคูณเชิงเวกเตอร์

คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )

บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์

3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

4. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

5. ฟังก์ชันลอการิทึม

6. การหาค่าลอกาลิทึม

7. การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม

8. สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม

9. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอกาลิทึม

บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

2. ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

4. ฟังก์ชันตรีโกณของมุม

5. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

6. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม

8. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

9. เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ

10. กฎของโคไซน์และไซน์

11. การหาระยะทางและความสูง

 

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม2

บทที่ 1. สถิติและข้อมูล

1. ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ

2. ความหมายของสถิติ

3. สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน

4. ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล

บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

1. การแจกแจงข้อมูลความถี่

· การแจกแจงความถี่สะสม

· การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์

· การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์

2. การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ

· ฮิสโทแกรม

· แผนภาพต้น ใบ

3. การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

· เปอร์เซ็นไทล์

· การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

4. การวัดค่ากลางของข้อมูล

· ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

· ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก

· ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม

· การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่

· มัธยฐาน

· ฐานนิยม

· ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ

5. การวัดการกระจายของข้อมูล

· พิสัย

· ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

· ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล

คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )

บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน

1. การสร้างจำนวนเชิงซ้อน

2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน

3. รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน

4. กราฟและค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน

5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว

6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน

7. สมการพหุนาม

บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น

1. กราฟ

2. ดีกรีของจุดยอด

3. แนวเดิน

4. กราฟออยเลอร์

5. การประยุกต์ของกราฟ

บทที่ 3. ความน่าจะเป็น

1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

2. วิธีเรียงสับเปลี่ยน

3. วิธีจัดหมู่

4. ทฤษฎีบททวินาม

5. ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น

บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น

1. วิธีสำรวจความคิดเห็น

· ขอบเขตของการสำรวจ

· วิธีเลือกตัวอย่าง

· การสร้างแบบสำรวจความคิดเห็น

· การประมวลผลและวิเคราะห์คึวามคิดเห็น

2. ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ

3. การนำผลการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์

 

 

 

 

 

คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม1

บทที่ 1. การวิเคระห์ข้อมูลเบื้องต้น

1. การวัดค่ากลางของข้อมูล

    · ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

· มัธยฐาน

· ฐานนิยม

· ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

2. การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพทธ์ของข้อมูล

3. การวัดค่าการกระจ่ายของข้อมูล

· การวัดค่าการกระจ่ายสัมบูรณ์

· การวัดค่าการกระจายสัมพัทธ์

· ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ค่ากลาง และ การกระจายของข้อมูล

บทที่ 2. การแจกแจงปกติ

1. ค่ามาตรฐาน

2. การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ

บทที่ 3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล

1. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล

2. แผนภาพการกระจาย

3. การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด

4. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา

 

 

 

คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม2

บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์

1. ลำดับอนันต์

· ความหมายของลำดับ

· รูปแบบการกำหนดลำดับ

· ลำดับเลขคณิต

· ลำดับเรขาคณิต

· ลิมิตของลำดับ

2. อนุกรมอนันต์

· ผลบวกของอนุกรมอนันต์

· สัญลักษณ์แทนการบวก

บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น

1. ลิมิตของฟังก์ชัน

2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

3. ความชันของเส้นโค้ง

4. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

5. การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร

6. อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ

7. อนุพันธ์อันดับสูง

8. การประยุกต์ของอนุพันธ์

9. ปฎิยานุพันธ์

10. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

11.ปริพันธ์จำกัดเขต

12. พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น

1. กราฟของอสมการเชิงเส้น

2. กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น

3. การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ