กรุณาคลิกสารบัญ ดู ทั้งหมด และ กด Ctrl + F ค้นหาที่ต้องการ

นำเทคนิคการคิดเลขเร็วมาฝาก สูตรการคิดเลขเร็ว (อ่านที่ความเห็นที่1)

เทคนิค คิดเลขเร็ว พ่อมดคณิตศาสตร์

ให้ ลองคิดเลขในใจ แค่บวก-ลบ ยังทำให้หลายคนกุมขมับ ถ้าต้องคูณ หาร แถมยกกำลังด้วย คงต้องหบิยเครื่องคิดเลขมากดกันใหญ่ แต่ถ้าได้เรียนรู้เทคนิค "คิดในใจ" ตามเคล็ดลับ "พ่อมดคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา” แล้ว หลายคนคงเก็บเครื่องคิดเลขลงลิ้นชักแน่ๆ

ชาครีย์ เพชรพิเชษฐเชียร

       ชา ครีย์ เพชรพิเชษฐเชียร นิสิตปี 4 ภาควิชาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ เผยถึงการคิดเลขในใจที่ทำได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลข จากเคล็ดลับในหนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" ผลงานเขียนของ ดร.อาเธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin) ซึ่งเขาได้ร่วมแปลกับ พูนลาภ อุทัยเลิศอรุณ ว่าผู้เขียนเทคนิคการคิดเลขได้ตั้งข้อสังเกต คนเรามักทำอะไรจาก ซ้ายไปขวา แต่เรากลับคิดเลขจากขวาไปซ้าย ผู้เขียนจึงเสนอวิธีคิดเลขจากซ้ายไปขวาบ้าง


       ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก

       95+38 = ?

       วิธีคิดในใจคือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133


       ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก

       763+854=?


       วิธีคิดในใจคือ 800+700 =1,500 แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617

       ส่วนวิธีลบ ชาครีย์บอกว่า น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement)

       เช่น -23 มี complement เป็น 77

       ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) – 100 จะคิดได้ง่ายกว่า

       หรืออีก ตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657 แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665

       สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

       อาทิ 13x14=? ให้แยกเป็น (13x10)+(13x4) = 130+52 = 182

       หรือ 68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา หรือ 84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ

       มาถึงเลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

       อาทิ 23² ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 3² จะได้คำตอบเป็น 529

       อีกตัวอย่างคือ 78² ปัดได้เป็น (80x76) + 2² = 6,084

       ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

       ชา ครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3 หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้

       สำหรับ ดร.เบนจามินนั้น จบการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ในระดับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยจอห์น ฮอปกินส์ และปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาร์วีย์ มัดด์ สหรัฐฯ ซึ่งนอกจากสอนหนังสือแล้ว ยังแสดงมายากลโดยนำเทคนิคทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการแสดงด้วย และได้รับยกย่องจากนิตยสารรีดเดอร์ ไดเจสต์ให้เป็น "พ่อมดคณิตศาสตร์อันดับหนึ่งของสหรัฐอเมริกา”

ที่มา : ASTVผู้จัดการออนไลน์

เขียนใน GotoKnow โดย นายเสรี สุขโยธิน
ใน GSP โปรแกรมคณิตศาสตร์ที่ต้องเรียนรู้

คำสำคัญ (Tags): #gsp

หมายเลขบันทึก: 398659เขียนเมื่อ 27 กันยายน 2010 00:00 น. ()แก้ไขเมื่อ 22 มิถุนายน 2012 21:26 น. ()สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการจำนวนที่อ่าน

ความเห็น (11)

นายเสรี สุขโยธิน

เขียนเมื่อ 27 กันยายน 2010 00:03 น. ()

สูตรคิดเลขเร็ว

การคูนเลขที่ เลขตัวหน้าเหมือนกัน เลขตัวหลังรวมกันเป็น10

ต้องการคูณเลขใดๆ ที่ตัวท้ายรวมกันได้ 10 และตัวหน้าเหมือนกัน เช่น 23x27,32x38,104x106 เป็นต้น

วิธีหาผลคูณให้ปฏิบัติดังนี้

1 เอาจำนวนหน้าคูณกับจำนวนที่มากกว่าตัวนั้นอยู่ 1แล้วตั้งไว้

2 ต่อท้ายด้วยผลคูณของเลขตัวหลังทั้งสอง(ผลคูณต้องเป็นสองหลักเสมอ)เช่น

จงหาค่าของ 23 x 27

23 x 27 ทำตามวิธีข้างต้นได้ ดังนี้( 2 x 3 เพราะ 3 มากกว่า 2 อยู่ )1 ได้ 6 แล้วต่อท้าย 6 ด้วยผลคูณของ 3และ 7 ได้ 21

เพราะฉะนั้นผลคูณของ23 x 27 ได้ 621

ลองหัดดูนะครับ

12x18=

36x34=

114x116=

102x108=

1.การคูณจำนวนใดๆ ด้วย 25

1.ให้เอา 4 หารจำนวนที่เป็นคู่คูณของ 25 นั้น เขียนเป็นผลลัพธ์ไว้

2.ถ้าหารลงตัว ให้เขียน 00 ต่อท้ายผลลัพธ์

3.ถ้าเศษ 1 ให้เขียน 25 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น

4.ถ้าเศษ 2 ให้เขียน 50 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น

5.ถ้าเศษ 3 ให้เขียน 75 ต่อท้ายผลลัพธ์นั้น

2.การหารจำนวนใดๆ ด้วย 25

ให้เอา 4 คูณจำนวนนั้น ได้ผลลัพธ์เท่าไหร่ ใส่ทศนิยม 2 ตำแหน่งเป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

3.การหารเลขใดๆ ด้วย 99

1.ถ้าเอาเลข 99 หารเลขตั้งแต่ 3 หลักขึ้นไป ให้เอาเลข หลักร้อยตัวหน้าของตัวตั้งเป็นผลลัพธ์

4.การคูณเลขใดๆ ด้วย 99,999,9999,....

ให้ลดคู่คูณของ 99 หรือ 999 หรือ 9999 ลง 1

5.การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5

1.ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และหลักสิบไว้ก่อน

2.ให้ เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่นับต่อจากมัน คูณได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

6.การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหน้าเท่ากัน จำนวนหลังบวกกันได้ 10

1.ให้เอาเลขตัวท้ายคูณกันตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และหลักสิบไว้ก่อน

2.เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนนับที่นับต่อจากมัน

7.การคูณเลขสองหลักที่มีหลักสิบเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ

1.ให้เอาหลักหน่วยคูณกัน ตั้งผลลัพธ์หลักหน่วยไว้ (ถ้าคูณกันได้เกิน 9 ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน)

2.เอา หลักหน่วยตัวหลัง บวกกับจำนวนหน้า บวกกับตัวทดแล้วเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบหลักร้อยต่อไป ก้อจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

8.การคูณเลขสองหลักที่มีหลักหน่วยเป็น 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ

1.เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ตั้งไว้ก่อน

2.เอาเลขหลักสิบบวกกับหลักสิบ ได้เท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์หลักสิบ ต่อจาก 1 ถ้าบวกกันได้เลขสองตัวให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน

3.เอาหลักสิบคูณหลักสิบบวกกับตัวทด ได้เท่าไร เขียนผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย หลักพันต่อไปเป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

มีวิธีคิด คูณ 25

คือ นำตัวที่คูณ 25 ไปคูณ 4 แล้วหาร 100 หรือเพิ่มทศนิยม 2 ตัวเข้าไป

วิธีการคูณเร็ว 35 ไม่เจอ เจอ 36 งะ มีวิธีดังนี้

นำ ตัวที่คูณ 36 ไปคูณ 4 แทน จำจำนวนนี้ไว้

แล้ว นำมันมาเติม 0

จากนั้น นำจำนวนที่ได้ มาลบจำนวนตอนแรกที่จำไว้ ก็จะได้คำตอบ

7530 * 36 = 7530*4 = 30120

30120 เติม 0 = 301200

ผลลัพธ์ 301200-30120 = 271080

ตัวอย่างการคิเลขเร็ว 1. 23x11 = 2(2+3)3 =253

2. 34x11 = 3(3+4)4 = 374

3. 36x11 = 3(3+6)6 = 396

4.123X11 = 1(1+2)(2+3)3 = 1353

5. 2345x11 = 2(2+3)(3+4)(4+5)5 = 25795

6. 789x11= 7(7+8)(8+9)9= 8679

7.จำนวนตัวเลขผลลัพธ์จะมีจำนวนมากกว่าตัวตั้งอยู่1ตัวเสมอ

การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5 เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอา 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน 2. ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณจำนวนที่มากกว่ามันอยู่ หนึ่ง คูณได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อ 25 เป็นหลักร้อย , หลักพัน , หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็วการคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหน้าเท่ากัน จำนวนหลังบวกกันได้ 10

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอา เลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน

2. ให้เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนที่มากกว่ามันอยู่ หนึ่ง คูณได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย , หลักพัน , หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็ว

เป็นหลักร้อย , หลักพัน , หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็ว

3. กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย อย่างเดียว ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ ( เช่น 1×9 )

การคูณเลข 2 หลักที่จำนวนหลังเท่ากัน จำนวนหน้าบวกกันได้ 10 เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอา เลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน

2. ให้เอาตัวหน้าคูณกัน แล้วบวกตัวหลัง หนึ่งตัว เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย , หลักพัน ,หลักหมื่น ฯลฯ เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ รวดเร็ว

3. กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย อย่างเดียว ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ ( เช่น 1 × 9 ให้เขียน 09 )

การคูณเลข สองหลักที่มีหลักสิบเป็นเลข 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. ให้เอาเลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย ถ้าคูณกันเกิน 9 ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน

2. เอาจำนวนหน้า บวกหลักหน่วยตัวหลัง และ บวกจำนวนที่ทดไว้ เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบ หลักร้อย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การคูณเลข สองหลักที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

2. เอาเลข หลักสิบ บวกกับ หลักสิบ ได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ หลักสิบ ต่อจาก 1 ( ถ้าบวกกันได้เลขสองตัว ให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน )

3. เอาหลักสิบ คูณ หลักสิบ บวกกับตัวทด ได้เท่าไร เขียนผลลัพธ์ ต่อเป็น หลักร้อย หลักพัน

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

ให้ เขียน 09 )การคูณเลข สองหลักที่มีหลักสิบเป็นเลข 1 ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

1. เขียน 1 เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

ถ้าบวกกันได้เลขสองตัว ให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน )

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

ต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

การบวกเลขเรียงที่เริ่มต้นจาก 1 ขึ้นไป เช่นการบวกเลขจาก 1-4 , 1-6 , 1-21 เป็นต้น

เทคนิคการคิดลัดในการหาคำตอบให้ได้อย่างรวดเร็ว

ให้ใช้สูตร (x+1)x /2 = ผลลัพท์

- เมื่อ x คือตัวสุดท้าย ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

ที่มา http://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=mydreamwhite&month=03-2008&date=09&group=1&gblog=24

หน่อง

เขียนเมื่อ 3 พฤศจิกายน 2010 00:53 น. ()

อยากได้หนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" สั่งซื้อไดที่ไหน

Nate1225

เขียนเมื่อ 3 พฤศจิกายน 2010 12:10 น. ()

อยากได้หนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" สั่งซื้อไดที่ไหนคะ ส่งมาที่ [email protected] ขอบคุณมากค่ะ

ครูพงศ์พิรัต บุญแวฒ

เขียนเมื่อ 12 พฤศจิกายน 2010 11:53 น. ()

อยากได้หนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" สั่งซื้อได้ที่ไหนอยากได้ครับ กรุณาส่งมาที่ [email protected] ขอบคุณมากครับ

บ๋อม

เขียนเมื่อ 3 ธันวาคม 2010 19:44 น. ()

อยากได้หนังสือ กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า หาซื้อได้ทีใหนคะ

[email protected]

บอกด้วยนะคะจะหาซื้อ

0883080365

ดีมากมากเลย

เขียนเมื่อ 10 มกราคม 2011 09:38 น. ()

อยากได้หนังสือจัง ทำไงดีคะ ซื้อได้ที่ไหนเนี่ย

koki

เขียนเมื่อ 10 มกราคม 2011 09:45 น. ()

[email protected] อยากจะได้หนังสือนี้จังเลย ช่วยตอบกับด้วยน๊ะคะ

...

เขียนเมื่อ 8 พฤษภาคม 2011 10:12 น. ()

ผมเคยใช้เเล้วครับ เคยเเข่งระดับภูมิภาคได้เหรียญเงิน......

เขียนเมื่อ 21 พฤษภาคม 2011 17:46 น. ()

ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร

ขวัญ

เขียนเมื่อ 20 มิถุนายน 2011 19:07 น. ()

แจ๋วมาก

natapop

เขียนเมื่อ 18 กันยายน 2011 09:47 น. ()

อยากได้โปรแกรมให้เด็กฝึกคูณเร็วคลิกที่นี่

http://www.natapop.com

นายเสรี สุขโยธิน

นำเทคนิคการคิดเลขเร็วและสูตรการคิดเลขเร็วมาฝาก

เทคนิค คิดเลขเร็ว พ่อมดคณิตศาสตร์

ความเห็น (11)

นายเสรี สุขโยธิน

หน่อง

Nate1225

ครูพงศ์พิรัต บุญแวฒ

บ๋อม

ดีมากมากเลย

koki

...

ขวัญ

natapop