KAPPA test of Agreement

If agreement is perfect Kappa = 1

KAPPA

               A         A     
     B        a          b     
     B        c          d     

If agreement is perfect Kappa = 1 
Kappa > 0.75 represents excellent agreement
Kappa = (Observed - Expected) / (100 - Expected)

 


คนไข้ 30 คน ตรวจโรคโดยแพทย์ A 
แพทย์ B ตรวจคนไข้ที่แพทย์ A ตรวจอีกครั้งหนึ่ง
ความเห็นตรงกันว่าไม่ป่วย = 19 และความเห็นตรงกันว่าป่วย = 8
แพทย๋ A  เห็นว่าป่วยแต่แพทย์ B เห็นว่าไม่ป่วย = 2
แพทย๋ B เห็นว่าป่วยแต่แพทย์ A เห็นว่าไม่ป่วย = 1


NN = a = 19
YN = b = 2
NY = c = 1  
YY = d = 8  





ภาพ Screen Shot "kappa.htm" 

http://stat32.tripod.com/kappa.htm

Click ที่ Link ทดลองใช้ kappa.htm Online

ตัวแปร คือ O, E (จากค่าของ a, b, c, d ตัวแปรเลขจำนวนเต็ม ได้จากการนับ) 
Kappa = (O - E) / (100 - E)
O คือ % Observed Agreement
E คือ % Expected by Chance 

AB
NN = a = 19
YN = b = 2
NY = c = 1
YY = d = 8
n = a + b + c+ d = 30

(a+d) / n คือสัดส่วน (Proportion) ที่แพทย์ A  และ แพทย์ B มีความเห็นตรงกัน

% Observed agreement = 100 x (a+d) / n
% Observed agreement = 100 x (19 + 8) / 30 = 90 

E1 =  ((a+c)/n) x (a+b) = (20 / 30) x 21= 14
(a+c) / n  คือสัดส่วน ที่แพทย์ A เห็นว่าไม่ป่วย (N) = (19 + 1 ) / 30 
(a+b)      คือ จำนวน ที่แพทย์ B เห็นว่าไม่ป่วย (N) = (19 + 2)

E2 =  ((b+d)/n) x (c+d) = (10 / 30) x 9 = 3
(b+d) / n  คือสัดส่วน ที่แพทย์ A เห็นว่าป่วย (Y) = (2 + 8) / 30
(c+d)      คือ จำนวน ที่แพทย์ B เห็นว่าป่วย (Y) = (1 + 8)

% Expected by chance = 100 x (E1 + E2) / n
% Expected by chance = 100 x (14 + 3) / 30  = 56.6666

a และ d คือ จำนวนที่ควาามเห็นตรงกัน NN, YY
b และ c คือ จำนวนที่ควาามเห็นต่างกัน YN, NY
E1 คือ (a + c) / n เปรียบเทียบกับ (a + b)
E2 คือ (b + d) / n เปรียบเทียบกับ (c + d)

% Observed agreement จึงนำ a และ d มาคำนวณ 
% Expected by chance จึงนำ E1 และ E2 มาคำนวณ 

บางที หมอ Pathologist หรือ หมอ X-ray คนเดียวกัน 
อีกหลายเดือนมาเมื่ออ่านผลใหม่อีกรอบ อ่านไม่ตรงกันกับรอบที่แล้ว
เพราะหมอคนเดิมอาจมีความเชี่ยวชาญมากขึ้นหรือมีความรู้ใหม่เพิ่มมาอีก


การคำนวณ Kappa 
โดยใช้โปรแกรมภาษา html และ Javascript

ท่านผู้อ่านอาจทดลองใช้ kappa.htm Online
ซึ่งจะมี โฆษณาอยู่บ้างเนืองจากเป็น Free Website

http://stat32.tripod.com/kappa.htm

หรืออาจจะ download kappa.htm 
โดยคลิกขวา เลือก download kappa.htm
และ double click kappa.htm ที่ download มา
เป็นการคำนวณที่เครื่องของ user ได้เลย
โดยไม่ต้องต่อ internet

หรือ Copy Source Code
ตั้งแต่ <html> ถึง </html> ไปใส่ไว้ที่ notepad
แล้ว save as kappa.htm

ส่วน head จะเป็นคำสั่งด้วย Javascript
ส่วน body จะมีส่วนรับ input 
Click "OK" เพื่อคำนวณค่า และแสดงผลได้ทันที
Click "Reset" เพื่อใส่ค่าใหม่

Smart phone, Tablet จะมี Browser ที่สามารถใช้งาน kappa.htm ได้

คำสั่ง javascript เพื่อกำหนดให้คำนวณค่า

Total = a+b+c+d;
Observed = 100 * (a + d) / Total;
E1 = ((a+c) / Total) * (a+b); 
E2 = ((b+d) / Total) * (c+d);
Expected =100 * (E1+E2) / Total;
Kappa = (Observed - Expected) / (100 - Expected)


References

Gordis Leon. Epidemiology, Reliability of test
Inter/Intra Observer Variation. p 88-89, Elseviser / Saunders.

อรุณ จิรวัฒนกุล การวัดความสอดคล้องด้วยสถิติ kappa
มุมสถิติ วารสารวิชาการสารณสุข
ปีที่ 18 ฉบับที่ 5 กันยายน ถึง ตุลาคม 2552
http://stat32.tripod.com/aroon_18_5.pdf


 

<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Kappa</TITLE>
<SCRIPT type=text/javascript>

function KappaCalc() {
var a = eval(document.form.a.value);
var b = eval(document.form.b.value);
var c = eval(document.form.c.value);
var d = eval(document.form.d.value);

var Total = a+b+c+d;
var Observed = 100 * (a + d) / Total;
var E1 = ((a+c) / Total) * (a+b);
var E2 = ((b+d) / Total) * (c+d);
var Expected =100 * (E1+E2) / Total;
var Kappa = (Observed - Expected) / (100 - Expected);

document.form.Observed.value=Observed;
document.form.Expected.value=Expected;
document.form.Kappa.value=Kappa;
 
}
</SCRIPT>

</HEAD>
<BODY>
<CENTER>
<B>KAPPA</B>
<FORM name=form>
<P>
<TABLE border=1 cellSpacing=0 cellPadding=5 bgColor=#ccffcc>
  <TR>
    <TD>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
    <TD align=center>A
    <TD align=center>A 
  <TR>
    <TD align=center>B 
    <TD> a <INPUT size=5 name=a>
    <TD> b <INPUT size=5 name=b>
  <TR>
    <TD align=center>B 
    <TD> c <INPUT size=5 name=c>
    <TD> d <INPUT size=5 name=d> </TR>
</TABLE>
<P>
<INPUT value=Reset type=reset>
<INPUT onclick=KappaCalc() value=" OK " type=button name=button>
<br>
<table border=0>
<tr>
<td>Percent observed agreement (O)
<td>= <INPUT size=5 name=Observed>
<tr>
<td>Percent expected  by chance (E)
<td>= <INPUT size=5 name=Expected>
<tr>
<td>Kappa = (O - E) / (100 - E) 
<td>= <INPUT size=5 name=Kappa>
<tr>
<td colspan=2>Kappa > 0.75 represent excellent agreement.

<table>
</FORM>
</BODY>
</HTML>


 

 

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย  ใน EPISTAT



ความเห็น (0)