สอนด้วยภาพ: p-value
เรื่องหนึ่ง ที่คนต้องนำสถิติไปใช้ มักจะงง ว่าทำไมเวลาเปรียบเทียบข้อมูลสองกลุ่ม ต้องใช้ p-value ทั้งที่ตาเห็นชัด ๆ ว่าตัวเลขเป็นคนละเรื่อง ซึ่งเวลาต้องอธิบายประเด็นนี้แบบเร่งรัด เพื่อปรับพื้นฐานให้คนที่เรื้อไปนาน ๆ เป็นฝันร้ายสำหรับคนสอนทีเดียว
ผมลองใช้ภาพแบบแปลกแหวกแนวออกไปมาอธิบาย โดยใช้แนวคิดแบบ "หลวม ๆ" ให้ฟังครั้งเดียวก็นึกภาพออกเลย แล้วไล่ไปอ่านนิยามละเอียดเองทางสถิติ
คือเหมือนกับเรามองดาวแฝดคู่หนึ่ง ที่อยู่ชิดกันมาก
ในคืนฟ้าเวิ้งใสสีม่วงคราม ฟ้าไร้เมฆ เราจะเห็นเป็นดาวสองดวงแยกขาดออกมาชัดเจน
แต่คืนไหนมีสภาพอากาศขุ่นมัวมาก ความฝ้ามัวของอากาศ จะทำให้เรามองเห็นแค่จุดแสงเป็นฝ้าอย่างรางเลือน ซึ่งเราจะมองเห็นดาวแฝดเช่นว่านั้น เป็นจุดเพียงจุดเดียว ไม่สามารถแยกจากกันได้
กรณีที่ฝ้ามัวมาก (ความแปรปรวนของการวัดสูง) จะเห็นแสงฝ้ามัวซ้อนเหลื่อมกันสูง (p-value สูง) ทำให้เราไม่สามารถแยกดาวทั้งคู่ออกจากกันได้ เห็นเสมือนหนึ่งเป็นดาวดวงเดียวกัน (ข้อมูลสองชุดซ้อนเกยกันมาก จนแยกจากกันไม่ได้ ถือว่า ข้อมูลทั้งสองชุด ไม่สามารถแยกขาดจากกัน หรือเรียกว่า ไม่มีความแตกต่างทางสถิติ)
แต่ถ้าไม่ฝ้ามัวเลย เราเห็นชัดว่า เป็นดาวคู่ เพราะไม่มีส่วนซ้อนเกยกันเลย (p-value ต่ำ หรือเกือบเป็นศูนย์ หรือนั่นคือ มีความแตกต่างกันทางสถิติ)
ไม่ว่าต่างทางสถิติหรือไม่ ระยะห่างจริงของดาวทั้งคู่ ก็เหมือนเดิมโดยตลอด ไม่เปลี่ยนแปลงเลย
หรือพูดในมุมกลับ ระยะห่างจริงของดาวทั้งคู่จะเป็นเท่าไหร่ก็ตาม เป็นคนละเรื่องกับการแตกต่างทางสถิติ (=ค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองชุด ต่างกันจริงเท่าไหร่ก็ตาม เป็นคนละเรื่องกันกับการสรุปว่าต่างทางสถิติ)
ความเห็น (5)
สวัสดีครับ พี่ sasinanda
- p-value เรามักเจอตอนอ่านรายงานทางการทั้งหลาย โดยเฉพาะสายวิทยาศาสตร์ จะเจอมาก สายสังคมศาสตร์ ก็พอจะเห็นบ้าง ซึ่งมักเจอในงานวิจัยที่เอาจริงเอาจังมากเป็นบางชิ้น
- เช่น บอกว่า ยานี้ลดความปวดได้ต่างจากการให้กินยาหลอก (เม็ดยาเหมือนกัน แต่อีกเม็ด ไม่ใส่ยา มีแต่แป้ง) เขาก็จะบอกว่า ผลต่างกันไหม ทางสถิติ โดยวงเล็บค่า p-value ไว้ ถ้าเราเห็น p-value น้อย ๆ แสดงว่า สถิติถือว่า ข้อมูลจากยาจริง กับข้อมูลจากยาหลอก เป็นคนละเรื่องกัน (ต่อให้ดูแต่ตัวเลขเผิน ๆ เราอาจรู้สึกว่ามันใกล้กันก็ตาม)
- ปรกติแล้ว เวลาอ่าน ต้องดูว่า สถิติต่างกันไหม ถ้าต่างกัน ค่อยมาดูกันต่อว่า ที่ต่างกันนั้น เราประทับใจไหม
- แต่ถ้าสถิติบอกว่า ไม่ต่างกัน แสดงว่า ยังไม่มีข้อสรุป (เทียบได้กับกรณีที่ฟ้ามัวจนมองอะไรไม่เห็น หรือไม่อีกอย่าง ก็คือ จริง ๆ แล้วมีดาวอยู่ดวงเดียว แต่แสงมันหลอกตาเราให้รู้สึกราวกับมีสองดวง) แบบนั้น ก็อย่าเพิ่งรีบสรุป แม้ว่าจะเห็นตัวเลขเสมือนหนึ่งต่างกันมากก็ตาม
- พูดง่าย ๆ ก็คือ สิ่งที่เรารู้สึกว่าต่าง กับสิ่งที่สถิติบอกว่าต่าง อาจเป็นคนละเรื่อง
- อ่านผลเป็น จะทำให้เรามีเครื่องมือเพิ่ม ในการช่วยคุ้มครองตัวเองจากการถูกหลอกแบบเป็นตุเป็นตะที่ใช้วิทยาศาสตร์เทียมบังหน้าครับ
โอ้ เพิ่งพอจะเข้าใจค่ะ
toothfairy
ตอนเรียนอาจารย์บอกว่า "We cannot accpet Ho", however we can only say that " We cannot reject Ho" ค่ะ
ยังไงก็ขอบพระคุณมากๆนะคะ