อนุทิน #28519

ช่วงนี้ยกเครื่องตัวเอง ปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์ใหม่ ให้สามารถอ่านงานวิจัยที่อาณาเขตความรู้ เป็นรอยต่อกับงานวิจัยในสาขาของตัวเอง เพราะขัดใจมานานว่า สาขาตัวเอง เรียนคณิตศาสตร์น้อย พอใช้งานทั่วไปได้ แต่ไม่พอสำหรับการต่อยอดข้ามแขนง

ได้ข้อสรุปอย่างหนึ่งว่า เรียนคณิตศาสตร์ บางครั้งต้องนำมิติประวัติศาสตร์มาร่วมด้วย จึงจะทำให้การเรียนรู้เกิดอย่างเป็นราบรื่นตามธรรมชาติ

ตัวอย่างคือ สัญลักษณ์ curl  มีนิยามทางคณิตศาสตร์ที่ดูพิลึกหลุดโลก แต่พอนำมิติประวัติศาสตร์มาร่วมด้วย ว่าจากผลการทดลองเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กกับไฟฟ้าของฟาราเดย์ แมกซ์เวลสร้างสมการบรรยายการทดลองนั้น และสร้างแนวคิดเรื่อง curl ขึ้นมาเพื่อใช้ในสมการ

              \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

แม้เขียนสั้น แต่งำความได้ลึกล้ำ ซึ่งวิธีลัดในการเข้าใจ curl แบบ "ตามน้ำ" ก็คือการอ่านเรื่องการค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็ก กับ ไฟฟ้า ของ ไมเคิล ฟาราเดย์ ว่าเกิดเส้นแรงของสนามต่าง ๆ ในลักษณะใดในภาวะไหน และทิศไหน แล้วจะทำให้เข้าใจย้อนกลับไปว่า สัญลักษณ์คณิตศาสตร์นี้ เพียงเป็นรูปแบบที่กระชับมากในการอธิบายปรากฎการณ์เท่านั้นเอง

เขียน:
แก้ไข:

ความเห็น (0)