อนุทิน #25151

สมัยผมอยู่ ม.ปลาย อ่านเรื่อง vector ใน Hilbert space แล้วช็อค (เกี่ยวกับ vector ในมิตินับอนันต์) ว่าทำไมมีมิติเกินสี่ เป็นไปไม่ได้

ผลจากความไม่เข้าใจตรงนั้น ทำให้ผมเลิกสนใจคณิตศาสตร์ไปเลย

แต่ผลคือ เวลาอ่านตำราอะไรที่คนเขียนเขาเก่งมาก ๆ ใช้คณิตศาสตร์กับแบบไม่ค่อยเกรงใจกันเท่าไหร่ ก็ทำให้อ่านไม่รู้เรื่อง อย่างเช่น Maxwell เขาใช้สมการอธิบายปรากฎการณ์ electromagnetic มาตั้งร้อยกว่าปีแล้ว (ตอนนั้นไทยยังง่วนรบกับพม่าอยู่เลย และฝรั่งนักล่าอาณานิคมก็ยังไม่มาถึง) สมการไว้เพียงไม่กี่บรรทัดเอง แต่ผมอ่านไม่รู้เรื่อง !!! เพราะฐานคณิตศาสตร์ไม่แข็งพอ

ในยุคที่มี wikipedia นี้เอง ที่ผมเริ่มเห็นจริง ๆ แล้ว มีทางเยียวยาความไม่รู้ตรงนี้ได้

ยกตัวอย่าง สัญลักษณ์ curl หรือ divergence ที่ใช้ในสมการหน้าตาทำนองนี้ (คัดมาจาก wikipedia)

Maxwell-Faraday equation \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

แม้หานิยามอ่านไม่ยาก แต่สิ่งสำคัญคือ เข้าใจ กับ รู้จักชื่อ-รู้จักนิยาม มันเป็นคนละเรื่องกัน

คำนวณค่า curl ของ E ได้ กับเห็นคำว่า curl ของ E แล้วเกิดภาพบางอย่างขึ้นในใจ มันเป็นคนละเรื่องกัน

อ่านหนังสือ ทำให้แค่รู้จัก ทำให้แค่คำนวณตามได้ แต่ไม่ทำให้เข้าใจ ดังตัวอย่างเรื่องชาวมายา-ดาวพระศุกร์/Feynman-QED

เราเห็นคนอื่น พูดคุยกับเขา คบหาซี้ปึ๊กกันตั้งแต่เด็ก ถึงขั้นทำนายได้ว่า แหย่แบบนี้ จะโดนด่าแบบนี้ แต่แน่ใจหรือ ว่าเรารู้จักเขา ? 

ผมอยากรู้ว่า Maxwell มองเห็นอะไรในใจ จึงสามารถสรุปออกมาอย่างนั้น ซึ่งมีทางเดียว คือทำความเข้าใจงานของเขาในมุมมองของผู้สร้าง

wiki ทำให้ผมสามารถละเลียดอ่านทีละบรรทัด

อ่านทีละบรรทัดอย่านึกว่าง่าย คำศัพท์แต่ละคำ ต้องขยายความ คำขยายความก็ยังมีคำขยายความ อ่านอยู่นาน บางครั้ง ก็ได้แค่บรรทัดเดียวเท่านั้นเอง

การกระโดดไปอ่านเชิงอรรถของเชิงอรรถของคำศัพท์ที่อธิบายได้แบบนี้ ทำให้หลายเดือนมานี้ เริ่มเข้าใจความหมายของมันได้เลือนราง

 

เขียน:
แก้ไข:

ความเห็น (0)