ตัวชี้วัดทางสังคมควรใช้ median ควบกับ mean
ผมหลุดไปหน้าเว็บที่เล่าถึงสถิติระดับประชาชาติ มีตัวชี้วัดบางตัวที่ผมเชื่อว่ามีประโยชน์มาก จำเป็นมาก ต่อการตระหนักเห็นความเป็นไปของตนเองในระดับประเทศ
แต่ปัญหาคือผมอ่านแล้วไม่เชื่อว่าตัวชี้วัดที่ว่า จะใช้งานได้จริง
เป็นคำถามเกี่ยวกับ validity
ผมไม่ได้ตั้งข้อสงสัยเรื่องวิธีการเก็บข้อมูล
ต่อให้เก็บข้อมูลได้อย่างยอดเยี่ยมขนาดไหนก็เถอะ
เพราะผมตั้งข้อสงสัยแค่เรื่องการรายงานข้อมูล
...ทำไมใช้ค่าเฉลี่ย (mean) ?
...ทำไมไม่ใช้ค่ามัธยฐาน (median) ?
รู้ทั้งรู้ว่าข้อมูลดิบไมไ่ด้กระจายแบบระฆังคว่ำแบบสมมาตรซ้ายขวา
รู้ทั้งรู้ว่ามีข้อมูลแบบสุดโต่งปนติดมา
แต่ก็ตะบี้ตะบันใช้กันจัง กับค่าเฉลี่ยนี่
ขอยกตัวอย่าง
สมมติว่ามีใครสักคนหาเงินได้หกพันสี่ร้อยล้านบาทต่อปี
ผลก็คือ ถ้าเขาย้ายเงินหนีออกไปนอกประเทศ สิ่งที่จะเกิดขึ้นก็คือรายได้ประชาชาติเปลี่ยนไปหนึ่งร้อยบาทต่อคน ลดวูบแบบเห็นจะจะเต็มตา - ผลกระทบจากคนเดียว
นั่นคือผลกระทบของวิธีคิดที่ใช้ค่าเฉลี่ย
แต่ถ้าใช้มัธยฐาน จะมีกรณีเศรษฐีย้ายหนีไปสักสิบรายก็ไม่ทำให้ตัวเลขรายได้ประชาชาติเปลี่ยนแม้แต่สตางค์แดงเดียว
คำถามคือ ผมจะใช้ค่าเฉลี่ยรายได้ประชาชาติเพื่อบอกถึงมุมมองของใคร ?
"มุมมองใคร" ตรงนี้จะสะท้อนถึงทัศนคติในการมองชาวบ้านตาดำ ๆ
ถ้าเพื่อใช้ประกวดกับประเทศอื่นว่าไทยรวยกว่าเขา หรือจนกว่าเขา นั่นก็พอฟังได้..ว่าเราเอาตัวเลขไปแข่งกับทั้งโลก
แต่ถ้าผมอยากห้แข่งกับตัวเอง ผมต้องมองในมุมมองที่สะท้อนคนส่วนใหญ่
ซึ่งก็ต้องเป็นมัธยฐาน
แต่ถ้าเฉลี่ยเพื่อให้คนธรรมดาหยิบไปใช้เป็นกระจกส่องตัวเอง ว่าคนทั่วไปโดยภาพรวมเป็นอย่างไร นั่นก็ล้มเหลวแล้ว เพราะข้อมูลที่ผิดปรกติมาก ๆ แม้เพียงค่าเดียวที่ปนมา ก็จะทำให้ภาพรวมเชื่อไม่ได้อย่างสิ้นเชิง
ผมอยากรู้หนี้ครัวเรือนในไทยว่าเป็นเท่าไหร่ ผมเห็นค่าเฉลี่ยในรายงาน ผมก็โยนทิ้งรายงาน เพราะผมไม่ได้สนใจว่าประเทศไทยหนี้เฉลี่ยมากแค่ไหน แต่สนใจว่าคนไทยครึ่งประเทศ เป็นหนี้ระดับใด ซึ่งเป็นคนละเรื่องกัน เพราะครัวเรือนไหนมีหนี้ล้นพ้นตัวแบบสุด ๆ แค่ครัวเรือนเดียว ก็ทำให้ตัวเลขค่าเฉลี่ยนี้ใช้ไม่ได้แล้ว
เอาอย่างนี้ ถ้าไม่สบายใจว่าผิดธรรมเนียมการรายงาน ก็เพียงแต่รายงานค่ามัธยฐานควบคู่กันไป มันไม่ได้ยากกว่าเดิมสักหน่อย จริงไหม ?
ถ้าระดับมหภาคบอกว่าอยากไปให้ถึงวิถีเศรษฐกิจพอเพียง ต้องหัดใช้ค่ามัธยฐานในการรายงานครับ เพราะมัธยฐาน ใช้บอกวิถีชีวิตชุมชน ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย ที่เอาไว้ใช้อวดประเทศอื่น
ความเห็น (1)
ขอขอบคุณอาจารย์ wwibul...
- อ่านบันทึกนี้ทำให้นึกถึงตอนพี่ชาย (รังสรรค์ พรเรืองวงศ์ - วิศวกร) สอนขับรถ
ท่านบอกว่า
- ให้ขับที่ median (หรือค่ากลางของคนส่วนใหญ่) ของความเร็ว ไม่ใช่ขับที่ mean (ค่าเฉลี่ย) เพื่อลดโอกาสถูกชนท้าย
- เพราะ mean มักจะรวมกระต่าย (พวกขับเร็วจัด) และเต่า (พวกขับช้าจัด) เข้าไป
- ส่วน median มีแนวโน้มจะเฉลี่ยจากคนส่วนใหญ่... ไม่นับกระต่ายและเต่า
ขอขอบคุณครับ...