สุดยอดฝีมือเรื่องเลขฐาน

ระบบเลขฐาน เป็นเพียงภาชนะบรรจุตัวเลข

เลขฐาน ใช้นับเลขได้ทุกอย่าง จึงเป็นเรื่องน่าทึ่ง ที่มนุษย์สามารถคลี่คลายความเข้าใจในเรื่องนี้ได้อย่างเป็นระบบ

กล่าวถึงที่สุด ถ้าตัวเลขเป็นน้ำ เลขฐาน เป็นเพียงภาชนะบรรจุตัวเลข

ตัวเลขเดียวกัน อาจถูกภาชนะรีดให้เป็นท่อยาว ๆ หรืออัดเป็นก้อนโตก็ได้ ขึ้นกับฐานที่ใช้ ว่า ใหญ่ หรือเล็ก

สมมติว่าเราเป็นมนุษย์ต่างดาว มีนิ้ว 4 นิ้ว สิ่งที่เป็นธรรมชาติที่สุดคือใช้เลขฐาน 4  ซึ่งหมายถึงเวลานับ จะไม่มีเลข 4 โผล่เป็นเลขหลักเดียวให้เห็น จะมีเลขถึง 0 ถึง 3 ให้ใช้ โดยเมื่อเลขเพิ่มขึ้นถัดจาก 3 หลักนั้นก็จะกลายเป็นศูนย์ และเอา 1 ทดไปหลักข้างหน้า

เมื่อนับ จะเห็นดังนี้

0
1
2
3
10
11
12
13
20
21
22
23
30
31
32
33
100
101
102
103
...

นั่นคือ พอเลขขึ้นไปชนเพดานที่ 3 ก็จะปัดไปข้างหน้า

ในกรณีของเลขฐานสิบที่เรารู้จัก ถ้านับไปเรื่อย ๆ จาก 0 ไปพอถึง 9 หลังจากนั้น พอกลายเป็นสิบ ตัวมันเองจะกลายเป็นศูนย์ แล้วยกสรุปรวบยอดไปสมทบในหลักที่อยู่ถัดไปด้านหน้า เลขสิบ จึงไม่ได้เขียนเป็นเลขหลักเดียว ต้องเขียนเป็นสองหลัก คือ 1 และ 0

ลองดูลูกคิดจีน

ถ้าดูฟากที่เป็นด้านลูกปัด 5 เม็ด ก็คือเลขฐาน 5 เมื่อสะสมครบ 5 ตัวมันกลายเป็นศูนย์ แล้วปัดรวมไปให้กับฟากที่เป็นลูกปัดคู่ (ฟากเล็ก) ซึ่งในฟากเล็ก พอสะสมครบสอง จะเก็บไว้ไม่ได้ ตัวมันจะกลายเป็นศูนย์ แล้วยกรวบยอดไปให้เลขแถวที่อยู่ถัดไปด้านหน้า มองในแง่นี้ ลูกคิดจีน เป็นการใช้เลขฐาน 2 และ 5 ผสมกันอย่างน่าทึ่ง

คราวนี้ถ้าเป็นเลขฐานสองล่ะ เราเดาได้เลยว่า ต้องใช้เพียง 0 และ 1 ซึ่งถ้าเรียงลำดับ ก็จะเห็นดังนี้

• 0
• 1
• 10 หมายถึง 2
• 11
• 100 หมายถึง 4
• 101
• 110
• 111
• 1000 หมายถึง 8
• ...
• 10000 หมายถึง 16

ลองเดาดูว่า 1010 เป็นอะไร ?

เฉลย: 1000+10 = แปด บวก สอง ได้เท่ากับ ‘สิบ’ ครับ
นั่นคือ คุณสมบัติการบวก ก็เหมือนกับที่เราคุ้น เพียงแต่ถือหลักว่า ถ้าบวกแล้วล้น ก็ปัดสมทบไปข้างหน้าทีละหนึ่ง เช่น

เมื่อบวกเลขฐานสอง: 101 (ห้า) + 111 (เจ็ด) จะทำดังนี้

จากหลังมาหน้า

1 + 1 ได้ 10 (เพราะสอง ต้องเขียนเป็น 1 กับ 0) ก็เขียน 0 ตั้งไว้หลังสุด แล้วทดไป 1

ถัดมา

0 + 1 + ตัวทด 1 ได้ 10 ก็เขียน 0 หน้าตัวก่อน แล้วทดไป 1

ถัดมา

1 + 1 + ตัวทด 1 ได้ 11 ก็เขียน 11 ไปข้างหน้า

ผลรวม 1100 (สิบสอง)

การอ่านเลขฐาน 2 เป็นลูกเล่นที่วิศวกรคอมพิวเตอร์ต้องคุ้น เพราะเป็นรากฐานให้กับการอ่านเลขฐาน 16 ซึ่งโหดกว่า

เพราะมีกฎอยู่ว่า เราสามารถรวมฝูงเลขฐานสองครั้งละสี่หลัก นับจากหลังมาหน้า แล้วแทนด้วยเลขฐานสิบหกได้เลย

เช่น เลขฐานสองเขียนว่า 11 1000 1111 เราจับกลุ่มครั้งละสี่ตัวจากหลังมาหน้า กลายเป็นเลขฐานสิบหกดังนี้

3 8 F

เพราะ 3 ฐานสิบหก ก็คือ 3 ธรรมดา ซึ่งฐานสองเขียนว่า 11

8 ฐานสิบหก ก็คือ 8 ธรรมดา ซึ่งฐานสองเขียนว่า 1000

F ฐานสิบหก ก็คือ 15 ฐานสิบ ซึ่งฐานสองจะเขียนว่า 1111

คราวนี้ ถ้าฐานเยอะ ๆ ล่ะ

ชาวซุเมเรียนโบราณ (ห้าพันปีก่อน) ใช้ฐาน 60 ดังนั้น เขาจะมีอักขระ 60 แบบ แทน 0 ถึง 59

แต่จะว่าพวกชนกลุ่มนี้เล่นขี้โกง ก็ไม่เชิง เพราะแทนที่จะใช้รูปที่เป็นก้อนเดียว ก็ใช้รูปที่เป็นเลขหลักสิบสองก้อน มาประกอบกัน แล้วใช้วิธีนับเป็นเลขฐานหกสิบ เป็นการใช้ฐานสิบ ซ้อนเข้าไปในฐานหกสิบ ในกรณีนี้ ระบบคิดก็คล้ายกับลูกคิดจีน แต่ซับซ้อนกว่า

ลองนึกถึงแจ๋วสมัยนั้น ไม่เพียงต้องพกแท่งหินจารึกรายการที่ต้องช็อปปิ้ง แต่ต้องมีทักษะทางคณิตศาสตร์ที่น่าทึ่งทีเดียว จึงจะซื้อของได้ครบและถูกต้องตามจำนวนที่จารึกไว้

ใครคิดจะเป็นแจ๋วยุคนั้น ต้องปราดเปรื่องทั้งบุ๋น (อ่านจารึกเป็น) และบู๊ (แบกจารึกไหว)

ไม่ง่ายเลย

หมอสมัยนั้น คง’เขียน’ใบสั่งกันเหนื่อย และไม่รู้ว่า ลายมือจะอ่านง่ายขนาดไหน

...เอ..ต้องเรีัยกว่า "ลายจำหลัก" มั้ง

เรียก "ลายมือ" คงไม่เหมาะ...

กลับมาลองดูเลขฐาน 16 บ้าง

็มีหลักว่า เลขศูนย์ถึงสิบห้า ต้องแทนด้วยอักขระเพียงตัวเดียว โดยศูนย์ถึงเก้า ก็ยังยืมใช้ตัวเลขปรกติ แต่ที่เกินจากนั้น ไปยืม A-Z มาทีละตัว นั่นคือ ยืม A สำหรับสิบ B สำหรับสิบเอ็ด C สำหรับสิบสอง D สำหรับสิบสาม E สำหรับสิบสี่ และ F สำหรับสิบห้า

เวลานับก็จะเป็น

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F

....

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9A 9B 9C 9D 9E 9F

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF

…

F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 FA FB FC FD FE FF

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 10A 10B 10C 10D 10E 10F

…

คราวนี้ถ้าแปลงกลับล่ะ ไม่ยาก

อย่างเช่น 125 ฐานสิบ ก็คือ 100 + 20 + 5

คือ 1 คูณ 100 + 2 คูณ 10 + 5 คูณ 1

100 ก็คือ 10 กำลังสอง

10 ก็คือ 10 กำลัง 1

1 ก็คือ 10 กำลังศูนย์

เราสามารถกล่าวได้ว่า ถ้าเจอตัวเลข 5 หลัก ฐาน 10 ตัวเลขหลักแรกสุด ต้องคูณ 10 ยกกำลัง 4 หลักที่สอง คูณ 10 ยกกำลังสาม หลักที่สาม คูณ 10 ยกกำลังสอง หลักที่สี่ คูณ 10 กำลังหนึ่ง และหลักสุดท้าย คูณ 10 กำลังศูนย์

นั่นคือ ให้เอาฐานยกกำลังต่าง ๆ มาคูณ โดยให้หลักสุดท้ายเป็นกำลังศูนย์

 

คราวนี้ ถ้าเจอ AF ฐานสิบหก แปลงกลับล่ะ

 

F ตัวหลังคือ 15 ตั้งไว้ รอบวกตัวหน้า

A ตัวหน้า เทียบเท่าสิบ ก็ต้องคูณ 16 กำลัง 1 ได้ 160

 

ดังนั้น บวกกันก็ได้ 175 ฐานสิบ

 

เลขฐานมาเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์อย่างไร ?

ในตรรกศาสตร์ มีแค่ 2 สถานะ คือ จริง กับ เท็จ แทนด้วย 1 กับ 0 ได้

ในวงจรไฟฟ้าล่ะ ก็มี ON กับ OFF ก็เป็น 1 กับ 0 ได้

วงจรไฟฟ้าก็เลยมาใช้กับตรรกศาสตร์ได้เป็นปี่เป็นขลุ่ย

สมมติว่าเราใช้ 1 แทนจริง และ 0 แทนเท็จ

เรารู้ว่า

 

AND ในตรรกศาสตร์

จริง AND จริง = จริง  เขียนใหม่ว่า 1 AND 1 = 1

จริง AND เท็จ = เท็จ เขียนใหม่ว่า 1 AND 0 = 0

เท็จ AND จริง = เท็จ เขียนใหม่ว่า 0 AND 1 = 0

เท็จ AND เท็จ = เท็จ เขียนใหม่ว่า 0 AND 0 = 0

OR ในตรรกศาสตร์

จริง OR จริง = จริง เขียนใหม่ว่า 1 OR 1 = 1

จริง OR เท็จ = จริง เขียนใหม่ว่า 1 OR 0 = 1

เท็จ OR จริง = จริง เขียนใหม่ว่า 0 OR 1 = 1

เท็จ OR เท็จ = เท็จ เขียนใหม่ว่า 0 OR 0 = 0

XOR ในตรรกศาสตร์ (Exclusive OR หมายถึงจริงได้แค่ผู้เดียว)

จริง XOR จริง = เท็จ เขียนใหม่ว่า 1 XOR 1 = 0

จริง XOR เท็จ = จริง เขียนใหม่ว่า 1 XOR 0 = 1

เท็จ XOR จริง = จริง เขียนใหม่ว่า 0 XOR 1 = 1

เท็จ XOR เท็จ = เท็จ เขียนใหม่ว่า 0 XOR 0 = 0

NOT ในตรรกศาสตร์

NOT จริง = เท็จ เขียนใหม่ว่า NOT 1 = 0

NOT เท็จ = จริง เขียนใหม่ว่า NOT 0 = 1

 

IMPLY ในตรรกศาสตร์

เป็นการสำเนาข้อความจากทีี่หนึ่ง ไปอีกที่หนึ่ง

"ถ้าตรงนี้เป็นอย่างไร ตรงนั้นก็ต้องเป็นอย่างนั้นด้วย"

"imply เทียบเท่าการสร้าง IF..THEN ขึ้นมาใช้งาน"

 

วงจรไฟฟ้าที่สามารถทำหน้าที่ AND, OR, XOR, NOT หรือ IMPLY ได้ จะสามารถประกอบขึ้นมาเป็น Turing machine ได้ ซึ่งก็คือสมองกลนั่นเอง ดังที่ Alan Turing (1912-1954) ผู้สามารถถอดรหัส ENIGMA ของเยอรมันได้สำเร็จในยุคสงครามโลกครั้งที่สอง เคยเสนอแนวคิดไว้ตั้งนานแล้ว

NOT คือการกดสวิทช์ไปฟากตรงข้าม ถ้าแต่เดิมเป็นเปิด ก็จะกลายเป็นปิด ถ้าเดิมปิด ก็จะกลายเป็นเปิด

AND คือการที่ต้องมีไฟฟ้าเปิดเข้ามาสองฟากพร้อมกัน มันจึงจะเปิดตัวเองได้ หากเข้ามาไม่พร้อมทั้งสองฟากจะไม่เปิดเลย

XOR คิอการที่วงจรจะต้องมีไฟเข้ามาเพียงฟากเดียวจึงจะเปิดได้ หากไม่มีไฟทั้งสองฟาก หรือมีไฟเข้ามาพร้อมกันสองฟาก ก็จะไม่เปิด

OR คืิอการที่วงจรถ้ามีไฟเข้ามา จะจากฟากไหนก็ได้ หรือเข้ามาพร้อมกันก็ได้ วงจรจะเปิดได้ หากไม่มีไฟทั้งสองฟาก ก็จะไม่เปิด

 

การบวกในฐานสอง คืออะไร ? ก็คือการ XOR ในหลักนั้น และมีการทดไปบวกให้หลักก่อนหน้าด้วยการ AND

ลองดูช้า ๆ

1 + 1

ในหลักนั้น 1 XOR 1 = 0 จึงมีค่าเป็นศูนย์ในหลักนั้น

ในหลักทดถัดไปข้างหน้า ก็คือ 1 AND 1 จะมีค่าเป็น 1 ซึ่งทดไปให้หลักหน้า แล้วทำซ้ำเดิม หลักหน้าตอนนี้เป็น 0 ก็จะต้อง XOR กับตัวทดคือ 1 ผลคือ ได้ 1

จึงเขียนว่า 10

กลายเป็นเรื่องเดียวกัน คือ สามารถสร้างวงจรตรรกศาสตร์ ด้วยระบบเลขฐานสอง โดยใช้สัญญาณนาฬิกาจากผลึกควอทซ์มากำกับจังหวะ

นี่คือตัวอย่างแนวคิดการสร้างวงจรสมองกล

สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ สมองกลสร้างขึ้นจากรากฐานของปฎิบัติการทางตรรกศาสตร์เพียงไม่กี่แบบ แต่มีการวางแผนอย่างเป็นระบบ และการประสานงานที่ดีเยี่ยม

คงไม่ผิดถ้าเราจะกล่าวว่า องค์กรอัจฉริยะ ที่หวังจะเลียนแบบสมองกล ก็ควร ประกอบด้วยลักษณะสามประการนี้ คือ

หน่วยย่อยสุดทำงานอย่างเรียบง่าย,

มีการวางระบบที่ฉลาด (ทำได้จริง ได้ผลแน่นอน และรัดกุม),

และมีการประสานงานอย่างลงตัว

 

มองตามลำดับประวัติศาสตร์ เทคโนโลยีดิจิตัล เกิดจากเลขฐาน 2

เลขฐาน 2 เกิดได้ เพราะมีระบบเลขฐาน 10 อยู่ก่อนเป็นตัวอย่าง

เลขฐาน 10 มาแพร่หลาย เพราะยุโรปรับเลขอาระบิค (จากอาหรับ) มาใช้แทนเลขโรมัน

แต่พอดูประวัติย้อนไปอีก จริง ๆ แล้ว มีร่องรอยในศาสนาพราหม์ว่า ใช้ระบบเลขแบบนี้ แต่ข้อมูลที่มี กระพร่องกระแพร่ง และว่ากันว่า มีจารึกในพุทธศาสนาก่อนยุคคริสตกาล ก็มีใช้ระบบเลขนี้ด้วย

พูดง่าย ๆ คือ เป็นเวอร์ชัน "อินเดียสร้าง อาหรับจัดจำหน่าย" คงไม่ผิด จึงมีชื่อเรียกระบบเลขฐานสิบว่า ตัวเลขระบบ ฮินดู-อารบิค

ถ้าไม่ใช่เป็นเพราะการเปลี่ยนแปลงระบบนับ จากระบบเลขโรมันมาเป็นเลขฐานสิบแบบฮินดู-อารบิค ที่ผมเล่าไว้ใน แนวคิดเชิงระบบของ Juan Enriquez-Cabot  เราคงไม่เห็นการเกิดขึ้นของเทคโลโลยีดิจิตัล

แต่ไมใช่้ว่าเพียงแต่ใช้เลขฐานสองก็ทำให้เทคโนโลยีดิจิตัลเกิด เพราะจริง ๆ แล้วต้องการความรู้ที่มากกว่านั้น เช่น คณิตศาสตร์เชิงตรรกศาสตร์ของจอร์จ บูล (มีหนังสือที่บูลเขียนเมื่อร้อยกว่าปีก่อน อยู่ในคลังหนังสือที่ www.archive.org เชิญโหลดฟรี)

ฟังแล้วอย่าเพิ่งอิจฉา ว่าต่างชาติช่างผูกขาดความฉลาดคณิตศาสตร์เลขฐานอะไรปานนั้น

ประเทศไทยก็มีที่เชิดหน้าชูปาก เอ๊ย..ชูตา..

มีคนไทยที่สามารถเบียดเสียดทำเนียบนักคณิตศาสตร์ระดับโลก เมื่อมีผู้ใช้เลขฐาน 120 มาซื้อบ้านและที่ดิน เมื่อไม่ถึงยี่สิบปีที่แล้วนี่เอง โดยมัดเป็นปึก ปึกละร้อยยี่สิบ แสดงว่าวิธีนับ ต้องอิงเลขฐานร้อยยี่สิบอย่างไม่ต้องสงสัย

คนที่นับเลขฐาน 120 ได้ โลกนี้คงมีน้อยคน

แต่การนับไม่เรียบง่าย โดยเฉพาะเมื่อตัวเลขมาก ๆ อย่างเช่นเพื่อซื้อบ้าน หากให้นับ คงใช้เครื่องนับอัตโนมัติอย่างธนาคารเขามีใช้กัน คงไม่ได้ ต้องนับมือ คือเอามือแตะน้ำลายที่ลิ้น นับไปปึกนึง ก็แตะน้ำลายทีนึง หรือหลาย ๆ ที

นับเงินมาก ๆ คงแตะลิ้นกันจนปากห้อย

บังเอิญกรณีนี้ตำรวจจับแล้วเป็นข่าว คนร้อง ยี้ กันทั้งเมือง เพราะไม่เข้าใจในระบบเลขฐาน จนเกิดเป็นประเด็นร้อนทางการเมืองในยุคหนึ่ง ถึงขั้นขู่ เท้าพาดก้านคอ อะไรสักอย่าง

ผู้คนล้วนก่นด่า โลกรุมประนาม แต่แท้ที่จริงแล้ว สามัญชนอย่างเราหรือ จะมาเข้าใจหัวอกอัจฉริยะ ? รังแต่จะคิดอกุศล คิดว่าเป็นการไปใช้อย่างมิชอบทางการเมืองไปเสียหมด ช่างน่าเศร้านัก

แต่โบราณมา เลขฐาน 60 ก็ถือว่ายากมาก แต่ฐาน 120 นี่ ใครเป็น ก็ต้องบอกว่า ...ซู้ดหยอด...

เสียดาย..ก็เพียงว่า...อักขระเดี่ยวที่ใช้แทนเลข 11 ถึง 119 ไม่มีการเผยแพร่ออกสู่ให้รับรู้ในวงกว้าง ต้องนับเป็นการสูญเสียทางคณิตศาสตร์อย่างใหญ่หลวง ระดับโลก เลยนะเนี่ย...

[bohobaha]

ขอบคุณนะครับ ผมเรียนไม่ค่อยเก่งแต่อยากมีความรู้พอได้มาเปิดอ่านก้อพอเข้าใจมั่งก้อขอขอบคุณเป็นอย่างสูงนะครับ

[Direak]

ครับ...มหัศจรรย์ของเลขฐาน...

เป็นพื้นฐานการออกแบบเทคโนโลยีครับ...

[เม้ง สมพร ช่วยอารีย์]

ขอบคุณ พี่ wwibul มากครับ

มีประโยชน์มากเลยนะครับ

นอกจากตัวเลขแล้วคนเรายังออกแบบเสียงอีกครับที่ใช้สื่อสารกัน เสียงที่ไม่ใช่คำพูดแบบคนนะครับ อันนี้ก็จำกันสนุกครับ

ผมไปเยี่ยมชมพิพิธภัณฑ์ทางคณิตศาสตร์ในเยอรมันมาหลายที่ เด็กๆ ไปกันเต็มเลยครับ ผมเลยไม่แปลกใจเลยว่าทำไมเด็กเยอรมันถึงมีพื้นฐานพวกนี้แน่น เพราะพ่อแม่ชอบพาเด็กไปเที่ยวพิพิธภัณฑ์ในวันเสาร์อาทิตย์ (หยุดทำการวันจันทร์) เข้าแถวเข้าชมกันยาวเลยครับ ฝึกให้เด็กเล่นเป็นเกมส์ ทางด้านเรขาคณิตศาสตร์ และหลายๆ อย่างๆครับ

ขอบคุณมากๆครับ สำหรับข้อความดีๆ

เม้ง

[wwibul]

คุณ bohobaha,คุณ Mr.Direct, คุณ เม้ง สมพร ช่วยอารีย์...

• ขอบคุณครับที่ให้เกียรติ 
• เรื่องนี้ผมเคยเขียนสอนส่งไปให้หลานทางอีเมล์ เก็บไว้นานแล้ว ตอนหัดเขียน blog ใหม่ ๆ ถือโอกาสงัดของเก่ามาปัดฝุ่นใช้ 

คุณ เม้ง สมพร ช่วยอารีย์ ครับ..

• ยังสงสัยว่า "นอกจากตัวเลขแล้วคนเรายังออกแบบเสียงอีกครับที่ใช้สื่อสารกัน"นี่ เป็นยังไงหรือครับ ผมอยากฟัง...ลองหาโอกาสเล่าสู่กันฟังนะครับ...

[เม้ง สมพร ช่วยอารีย์]

• สวัสดีครับคุณ wibul
• เสียงที่ผมว่าคือ การออกแบบคำหนึ่งคำให้มีความหมายว่ามันคืออะไร อย่างที่คนในแถบอเมริกาใช้กันนะครับ ผมไม่ได้เรียนรู้ในเชิงลึกนะครับ แต่เท่าที่ทราบคือ อย่างคนในพื้นเมืองที่ว่า ใช้ในการสื่อสารกันตอนไปล่าสัตว์ หรืออะไรทำนองนี้ครับ หรือใช้ในการนิยามอะไรบางอย่างครับ  เช่น โกล๊ก (หนึ่งคำหนึ่งพยางค์ ใช้ลิ้นทำเป็นเสียง ซึ่งมีความหมาย คืออะไรไม่รู้ครับ เคยพูดคุยกันในวงอาหารครับ)
• ไม่แน่ใจว่าผมยกตัวอย่างได้ดีหรือเปล่าครับ คือผมจะพยามเทียบการออกแบบตัวอักษรหนึ่งตัวแทนในเลขฐานที่คุณ wibul ยกตัวอย่างมานะครับ กรณีที่เป็นเลขฐาน 120 อะไรทำนองนี้ครับ คือเค้าต้องทำตัวอักษรให้ unique เพื่อแทนตัวนั้นๆ ส่วนคำในเสียงในการสื่อสารก็ต้องออกแบบในกลุ่มผู้ใช้เช่นกันเพื่อแยกความหมายครับ
• ขอบคุณครับ

[ภูสุภา]

คุณลูกชายพยายามถามแม่ เลขฐานสอง,สาม,..และอะไรอีกนะ..เลขอัลกอลิธึม???

หรือ คำถามที่ว่า ภาษาเมธา??

โอ ขนาดจำคำถามแม่ยังมึนเลยค่ะ

ไล่ให้ไปถามพ่อแล้วค่ะ

แต่คุณพ่อไม่ค่อยชอบอธิบายสิคะ..(ไม่รู้เรื่องหรือเปล่า..หนอ..วิศวะก็เถอะ ฮิ ฮิ)

ขอเพิ่มไว้ในแพลนเน็ตให้เขามาอ่าน หรือ..จะพยายามอ่านเองอีก(หลาย ๆ)รอบค่ะ :)

[wwibul]

สวัสดีครับ คุณหมอ จริยา

• อัลกอริธึม ไม่ใช่ระบบเลขครับ
• เป็นชื่อนักปราชญ์ชาวอาหรับ Al-Khwārizmī  ที่นำเสนอกรรมวิธีคำนวณโดยใช้ระบบตัวเลขของฮินดูอย่างเป็นระบบ ใน  On Calculation with Hindu Numerals จนตอนหลัง ใครคิดวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยกรรมวิธีที่คนอื่นเลียนแบบตามได้ทีละขั้นอย่างเป็นระบบ ก็จะเรียกว่า ใช้อัลกอริธึมกันทั่วหน้า
• ผมเคยตีพิมพ์งานวิจัยเกี่ยวกับการวิธีคิดในการเขียนโปรแกรมภาษา SQL สำหรับการตรวจหาการแพ้ยา-แพ้ยาข้ามกลุ่ม-ยาตีกันในใบสั่ง โดยใช้แนวคิดกว้าง ๆ แบบเดียวใช้ได้เอนกประสงค์ ก็จะเรียกว่า algorithm ด้วย (ลองดูชื่อนะครับ "Unified algorithm for real-time detection of drug interaction and drug allergy")
• algorithm จึงเทียบเท่า cookbook หรือตำราปรุงอาหาร แต่สิ่งที่ปรุง เป็นตัวเลข หรือกรรมวิธีทางคณิตศาสตร์

เรื่องเลี้ยงเด็ก...

• เด็กวัยนี้ กำลังอยากรู้อยากเห็น หากสามารถตอบเขาได้ จะทำให้โตขึ้น มีัชีวิตชีวากว่าเด็กที่เอาแต่เรียนพิเศษเพื่อสอบแข่งกับเพื่อนเป็นหลัก
• แต่ผมไม่มี direct experience จำเค้ามาว่าอีกต่อครับ แหะ แหะ...

[tom]

สวัสดีครับ

ผมสนใจ Unified algorithm for real-time detection of drug interaction and drug allergy"

จะหาอ่านได้จากไหนบ้างครับ

[wwibul]

สวัสดีครับ คุณ tom

• ตีพิมพ์ใน

"Wongpoowarak, W., Wongpoowarak, P. Unified algorithm for real-time detection of drug interaction and drug allergy. Computer Methods and Programs in Biomedicine 2002; 68(1): 63-72."

ผมมีเขียนสรุปไม่เป็นทางการไว้ตาม link นี้

http://mail.pharmacy.psu.ac.th/~wwibul/di.htm