ตัวอย่างการทำโครงงานคณิตศาสตร์

ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับโครงงานคณิตศาสตร์

 1.  ความหมายและลักษณะของโครงงานคณิตศาสตร์

                โครงงานคณิตศาสตร์หมายถึง

                 กิจกรรมนอกหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ศึกษาเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ตามความถนัดและความสนใจ ด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์ อาจทำเป็นรายบุคคลหรือกลุ่มก็ได้  เป็นการฝึกปฏิบัติงานที่นักเรียนหาข้อสงสัย ตั้งสมมติฐาน ทดลองและสืบสวน แล้วรวบรวมหาข้อสรุปแล้วจัดทำรายงาน และแสดงผลงานเพื่อเผยแพร่ความรู้ จากการทำโครงงาน ได้รับคำแนะนำดูแลจากอาจารย์ที่ปรึกษา และ/หรือผู้ทรงคุณวุฒิ อาจจัดทำในเวลาเรียนหรือนอกเวลาเรียนก็ได้
 

                จะเริ่มทำโครงงานคณิตศาสตร์อย่างไร

                โครงงานที่ดีที่สุดจะต้องเกิดจากความสนใจของนักเรียน นักเรียนควรจะเลือกเอง แต่ในระยะเริ่มต้นทำโครงงาน ถ้านักเรียนไม่สามารถเลือกหัวข้อมาทำโครงงานได้ แล้วครูจะทำอย่างไร… บทบาทซึ่งสำคัญที่สุดของครูคณิตศาสตร์ คือจะต้องกระตุ้นและสร้างแรงบันดาลใจที่จะทำให้นักเรียนต้องการทำโครงงานนั้น ครูจะต้องมีความคิดที่กว้างขวาง เพื่อจะหาแนวทาง ครูจะต้องเตรียมพร้อมที่จะช่วยนักเรียนเลือกโครงงาน   ในระยะเริ่มต้น ครูจึงต้องมีความรู้และศึกษาว่าจะทำโครงงานอย่างไร
                โครงงานควรอยู่ในความสนใจและความสามารถของนักเรียน โดยอาศัยความรู้ กลักการแนวคิด   หรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับประเด็นที่จะศึกษาและค้นคว้าให้ชัดเจน ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ครูควรทำตนเป็นผู้แนะแนวทางเท่านั้น ในช่วงเริ่มทำโครงงานครั้งแรกครูอาจจะให้นักเรียนทุกกลุ่มทำโครงงานในรูปแบบเดียวกันโดยชี้แนะให้ทำเค้าโครงของโครงงานซึ่งประกอบด้วย ชื่อของโครงงาน จุดประสงค์ เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง การดำเนินงาน การสรุปผลงาน การเขียนรายงาน การนำเสนอผลงาน ข้อเสนอแนะ เอกสารอ้างอิง ในระยะเริ่มแรกครูจะดูอย่างใกล้ชิดและดูการพัฒนาของนักเรียนให้คำปรึกษาเป็นช่วง ๆ ในระยะเริ่มต้นโครงงานที่ทำควรใช้ระยะเวลาสั้น ๆ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ถ้าจะทำต่อไปก็ให้คิดเองโดยอิสระ ให้เลือกเรื่องที่จะทำเองและดำเนินการเองอย่างอิสระ ครูอยู่ห่าง ๆ คอยเสนอแนะเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย สิ่งที่ลืมเสียมิได้คือการทำโครงงาน ใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ ที่จะฝึกปฏิบัติในข้อสงสัยด้วยการตั้งสมมติฐาน ทดลอง รวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล เมื่อทำเสร็จแล้วก็เผยแพร่ต่อไป
                หลังจากเขียนเค้าโครงของโครงงานเสร็จ แล้วจึงเขียนโครงงานฉบับสมบูรณ์ ซึ่งคล้ายกับฉบับเค้าโครงของโครงงาน แต่เพิ่ม ความเป็นมา ก่อนเขียนจุดประสงค์และในขั้นการดำเนินงาน ต้องเขียนอย่างละเอียด

                หลักการจัดกิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ควรมีลักษณะดังนี้

     1. เป็นเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ที่นำไปใช้ประโยชน์ได้
     2. เป็นการเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตัวเอง เพื่อฝึกการคิดเป็น ทำเป็น และแก้ปัญหาเป็น ด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์
     3. ให้เสรีภาพแก่ผู้ทำโครงงานในเรื่องที่จะทำ โดยคำนึงถึงเงินทุนที่มีอยู่ด้วย

                โครงงานคณิตศาสตร์อาจทำได้หลายรูปแบบดังนี้

                1. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภททดลอง (Experimental Research Project) โครงงานนี้เป็นการศึกษาหาคำตอบของปัญหาโดยการออกแบบการทดลอง และดำเนินการทดลองเพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่ตั้งไว้ ขั้นตอนการทำงานประกอบไปด้วยการกำหนดปัญหา การตั้งสมมติฐาน การออกแบบการทดลอง ซึ่งจะต้องมีการควบคุมตัวแปรต่างๆ การแปลผลและการสรุปผลการทดลอง

                2. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทสำรวจ (Survey Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นการศึกษาและรวบรวมข้อมูลจากสิ่งแวดล้อม ธรรมชาติ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาหาความรู้จากธรรมชาติ โดยการสำรวจและรวบรวมข้อมูลต่างๆ นำข้อมุลมาจัดและนำเสนอในรูปแบบต่างๆ ตามความเหมาะสม
                  3. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทพัฒนาหรือประดิษฐ์ (Development Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นการพัฒนาหรือประดิษฐ์เครื่องมือ หรืออุปกรณ์ต่างๆ โดยการประยุกต์ทฤษฎีหรือหลักการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ จะเป็นการปรับปรุงอุปกรณ์เครื่องมือที่มีอยู่แล้วให้มีประสิทธิภาพดีกว่าเดิม หรือเป็นการประดิษฐ์สิ่งใหม่ที่ไม่เคยมีมาก่อน รวมทั้งเป็นการเสนอหรือปรับแบบจำลองทางความคิดเพื่อ แก้ปัญหาปัญหาหนึ่ง
                4. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการสร้างทฤษฎีหรือการอธิบาย (Theortied Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นโครงงานที่ผู้ทำจะต้องเสนอความคิดใหม่ๆ ในการอธิบายเรื่องใดเรื่องหนึ่งอย่างมีเหตุผล มีหลักการทางคณิตศาสตร์หรือทฤษฎีสนับสนุน หรือเป็นการอธิบายปรากฏการณ์ในแนวใหม่ เสนอในรูปคำอธิบาย สูตร สมการ โดยมีทฤษฎีข้อมูลอื่นสนับสนุน การทำโครงงานประเภทนี้ผู้ทำจะต้องมีพื้นความรู้ ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี จึงจะสามารถสร้างคำอธิบายหรือทฤษฎีได้

 

2.   ขั้นตอนการทำโครงงานคณิตศาสตร์มีดังนี้

      1. การกำหนดจุดประสงค์ ก่อนทำโครงงานต้องกำหนดจุดประสงค์ก่อนว่า ต้องการอะไรจากโครงงานนั้น
      2. การเลือกหัวข้อหรือปัญหาที่จะศึกษา ควรให้นักเรียนเป็นผู้คิดและเลือกด้วยตนเอง โดยคำนึงถึง ระดับความรู้ อุปกรณ์ งบประมาณ ระยะเวลา อาจารย์ที่ปรึกษา ความปลอดภัย และเอกสารอ้างอิง

     3. การวางแผนในการทำโครงงาน คือการกำหนดขอบเขตของงาน ว่าจะให้กว้างหรือแคบเพียงใด จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเขียนเค้าโครงของงานก่อน เพื่อวางแผนการทำงาน
                        3.1    ชื่อโครงงาน
                        3.2    ชื่อผู้ทำโครงงาน
                        3.3    ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน
                       3.4    บทคัดย่อ

                        3.5    กิตติกรรมประกาศ

                        3.6    ที่มาและความสำคัญของโครงงาน อธิบายว่าทำไมจึงเลือกโครงงานนี้
                        3.5    จุดมุ่งหมายของโครงงาน
                        3.6     สมมติฐานทางการศึกษาค้นคว้า (ถ้ามี) สมมติฐานเป็นคำตอบที่คาดการณ์ไว้ล่วงหน้า
                        3.7     วิธีดำเนินงาน
                                3.7.1 วัสดุอุปกรณ์ที่ต้องใช้
                                3.7.2 แนวการศึกษาค้นคว้า
                        3.8     แผนการปฏิบัติงาน อธิบายเกี่ยวกับระยะเวลาทำงานตั้งแต่เริ่มจนจบโครงงานในแต่ละขั้นตอน
                        3.9    ผลที่คาดว่าจะได้รับ
                        3.10   เอกสารอ้างอิง

                ซึ่งอาจจะแยกในการเขียนรายงานออกเป็น  3  ส่วน  ดังนี้

                 1.     ส่วนนำ   ประกอบด้วย

                        1.1  ปก

                                -  ชื่อโครงงาน

                                -  ชื่อผู้ทำโครงงาน

                                -  ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน

                        1.2  กิตติกรรมประกาศ

                        1.3  บทคัดย่อ

                        1.4  สารบัญ

                 2.     ส่วนเนื้อหา   ประกอบด้วย

                        2.1  บทที่  1   บทนำ

                                -    ที่มาและความสำคัญของโครงงาน

                                -    จุดประสงค์ในการทำโครงงาน

                                -    เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

                                -  ผลที่คาดว่าจะได้รับ

                        2.2  บทที่  2   เอกสารที่เกี่ยวข้อง

                        2.3  บทที่  3   วิธีดำเนินการ

                        2.4  บทที่  4   ผลการวิเคราะห์ข้อมูล

                        2.5  บทที่  5   สรุปผลการศึกษา

                 3.     ส่วนอ้างอิง   ประกอบด้วย

                        3.1  บรรณานุกรม  (เอกสารอ้างอิง)

                        3.2  ภาคผนวก

      4. การลงมือทำโครงงาน เมื่อโครงสร้างและเค้าโครงงานผ่านการเห็นชอบของอาจารย์ที่ปรึกษา หรือผู้เชี่ยวชาญแล้ว นักเรียนก็เริ่มลงมือทำตามแผนงาน ในแต่ละช่วงต้องมีการประเมินการทำงานเป็นระยะๆเพื่อช่วยกันปรับปรุงแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างปฏิบัติงานด้วย
       5. การเขียนรายงาน เป็นการเสนอผลงานของการศึกษาค้นคว้าเป็นเอกสาร เพื่อให้ผู้อื่นทราบปัญหาที่ศึกษา วิธีดำเนินการศึกษา ข้อมุลที่ได้ ประโยชน์ที่ได้จากโครงงานที่ทำ ควรเขียนในรูปแบบฟอร์ม
       6. การแสดงผลงาน เป็นการเสนอผลงานต่างๆ ที่ได้ศึกษาค้นคว้ามา เพื่อให้คนอื่นได้รับรู้และเข้าถึงโครงงาน ซึ่งอาจเป็นตาราง แผนภูมิแท่ง กราฟวงกลม กราฟ สร้างแบบจำลอง ควรเลือกนำเสนอให้เหมาะสมกับโครงงานนั้นๆ

(ส่วนปก) 

 (ตัวอย่าง)

โครงงานคณิตศาสตร์

 เรื่อง

………………………………………

ระดับช่วงชั้นที่  …….

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  …….

จัดทำโดย

1.  …………………………………………

2.  …………………………………………

3.  …………………………………………

 

ครูที่ปรึกษา

……………………………………..

……………………………………..

 

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์    

โรงเรียน ………………… อำเภอ …………… จังหวัด ……………….

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา …………………………………………

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ

 

(ส่วนคำนำ)

 คำนำ

             สมาชิกกลุ่มโครงงานคณิตศาสตร์ได้จัดทำเอกสารฉบับนี้ขึ้นเพื่อประกอบการเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง .............................. โดยกล่าวถึงรายละเอียดเกี่ยวกับ.........................................ตลอดจนเนื้อหาที่เกี่ยวข้องมาช่วยในการคำนวณ และวิธีการดำเนินงาน การวิเคราะห์ข้อมูล แล้วนำผลมาสรุปอภิปราย และข้อเสนอแนะต่าง ๆ ในการจัดทำโครงงาน

             คณะผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารฉบับนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้สนใจ.................................

                                                                              คณะผู้จัดทำ 

1.  …………………………………………

2.  …………………………………………

3.  …………………………………………

 

(ส่วนสารบัญ)

 สารบัญ

                                                                                                          หน้า

บทคัดย่อ ……………………………………………………………………………………..   

กิตติกรรมประกาศ .............................................................................

บทที่  1     บทนำ …………………………………………………………………………

บทที่  2     หลักการ  แนวคิด  ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง …………….……………………

บทที่  3     วิธีการดำเนินงาน.................................…….………….………….

บทที่  4     ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ……………………………..……………………..

บทที่  5     สรุป  อภิปราย  และข้อเสนอแนะ  ……………..………………………

บรรณานุกรม ………………………………………………………...……………………

 

 

 (ส่วนบทคัดย่อ)

ชื่อโครงงานเรื่อง                การสำรวจพื้นที่ข่าวจากหนังสือพิมพ์

ชื่อผู้จัดทำโครงงาน            ………………………………………

                                         ………………………………………

                                         ………………………………………

ครูที่ปรึกษาโครงงาน          ………………………………………

โรงเรียน                           มวกเหล็กวิทยา   

                                       ตำบล ……………. อำเภอ ………….. จังหวัด ……………

สาขาวิชา                        กลุ่มสาระคณิตศาสตร์  วิชาคณิตศาสตร์

                                      ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่  ...............

ปีที่เผยแพร่                     2554

 

บทคัดย่อ

                โครงงานคณิตศาสตร์  เรื่อง  ................................เป็นโครงงานของนักเรียนในระดับชั้น........... โรงเรียน ……………….. ที่จัดทำขึ้น  โดยการนำเอาวิชาคณิตศาสตร์มาใช้ในการ................................................................................( ประกอบด้วย ชื่อเรื่องโครงงาน  วัตถุประสงค์   ประชากร )...................................

                  ผลการทำโครงงานเรื่อง.......................พบว่า                 

                 ................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

 

 (ส่วนกิตติกรรมประกาศ)

กิตติกรรมประกาศ

                  ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง…………………………ในครั้งนี้  ได้รับคำแนะนำและการสนับสนุนวัสดุอุปกรณ์ สถานที่ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์จากครู ………………………….………….  ครู ……………….. และครู ……………………..  ได้ให้คำแนะนำในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์  และให้ข้อมูลในการจัดทำเป็นอย่างดียิ่ง

                จึงขอขอบพระคุณมา  ณ  โอกาสนี้  หากคณะผู้จัดทำทำผิดพลาดประการใด  คณะผู้จัดทำต้องขออภัยไว้  ณ  ที่นี้ด้วย

 

                                                                                                                                                คณะผู้จัดทำ

  

 

บทที่ 1

บทนำ 

 

ที่มาและความสำคัญของโครงงาน

         (บอกเหตุผลว่าทำไมจึงเลือกทำโครงงานนี้ มีแรงบันดาลใจอะไร)..................

 

วัตถุประสงค์ของการทำโครงงาน

1. เพื่อ.......................................................
2. เพื่อ........................................................
3. เพื่อ........................................................

ขอบข่ายของเนื้อหาวิชาที่เกี่ยวข้อง   

       (เช่น) -  การหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมต่าง ๆ

                -  แบบรูปและความสัมพันธ์

                -  การประมาณค่า

                -  อัตราส่วนและร้อยละ

                -  การนำเสนอข้อมูล

                -  มาตราส่วน

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ  (อิงจากวัตถุประสงค์)

1. ทำให้ทราบ.......................................................
2. ทำให้ทราบ........................................................
3. ทำให้ทราบ........................................................

 

บทที่ 2
เอกสาร  หลักการ  แนวคิด  ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง 

 การทำโครงงานคณิตศาสตร์ในครั้งนี้  จะกล่าวถึงหัวข้อต่าง ๆ ดังนี้

               (เนื้อหาที่ใช้ในการทำโครงงานทั้งหมด ที่เราใช้ในการหาข้อมูล อย่าลืม ต้องอ้างอิงในบรรณานุกรมด้วย   สามารถสืบค้นได้ทางอินเตอร์เนต)

   (เช่น)     1.   การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม

                2.   แบบรูปทางเรขาคณิต

                3.   พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

 

1.  การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม

          .....................................................................................................

................................................................................................................

 

2.  แบบรูปทางเรขาคณิต

                การแปลงทางเรขาคณิต  คือ  การเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิต  โดยการเลื่อนขนาน  การสะท้อน  และการหมุนของรูปหนึ่ง ๆ  ซึ่งพบได้สิ่งแวดล้อมรอบตัวเราหรือการเคลื่อนไหวของสิ่งต่าง ๆ  ก็สามารถจำลองออกมาเป็นรูปแบบของการแปลง  รวมทั้งงานศิลปะต่าง ๆ

                การเลื่อนขนาน  การแปลงแบบหนึ่งมีจุดทุกจุดของรูปแบบต้นแบบเคลื่อนไปในทิศทางเดียวกันเป็นระยะ ๆ  เท่ากัน

                การสะท้อน  เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่คาบเส้นนี้จะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน

                การหมุน  เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ไปเป็นมุมเดียวกันรอบจุดตึงอยู่กับที่  ที่กำหนดหรือจุดหมุน  รูปที่เกิดขึ้นจากการแปลงดังกล่าวจะเท่ากันทุกประการกับรูปต้นแบบ

 

5.  พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม

                การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่าง ๆ

                สูตร    พื้นที่รูปสามเหลี่ยม                =           1/2 * สูง  *  ฐาน

                สูตร    พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า          =             กว้าง  * ยาว

                สูตร    พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส           =             ด้าน  *  ด้าน

 

บทที่ 3

วิธีการดำเนินงาน

                 กลุ่มผู้จัดทำโครงงานคณิตศาสตร์จะกล่าวถึงวิธีการดำเนินงาน  และเครื่องมือที่ใช้ในการคำนวณ  ดังนี้

                1.   ปฏิทินปฏิบัติงาน

                2.   ขั้นตอนการดำเนินงาน

                3.   การคำนวณทางคณิตศาสตร์

 

1.  ปฏิทินปฏิบัติงาน

ลำดับที่	รายการ	ระยะเวลา	ผู้รับผิดชอบ
1	ศึกษาวิธีทำโครงงานคณิตศาสตร์	11 – 13  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
2	ประชุมวางแผนการจัดทำโครงงาน	14  พ.ย. 48	ครูที่ปรึกษา
3	คิดหัวข้อโครงงาน	15  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
4	เขียนเค้าโครง  โครงงานคณิตศาสตร์	17 – 19  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
5	แบ่งหน้าที่รับผิดชอบ	21 – 22  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
6	วางแผนดำเนินงาน	23 – 24  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
7	ศึกษาข่าวจากหนังสือพิมพ์	27 – 28  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
8	ออกแบบการวัด	29  พ.ย. 48	คณะผู้จัดทำ
9	นำเสนออาจารย์ที่ปรึกษา	30  พ.ย. 48	ครูที่ปรึกษา / คณะผู้จัดทำ
10	จัดหาวัสดุสำหรับการวัด	1 – 5  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ
11	จัดทำการวัดและคิดคำนวณหาพื้นที่    -  คำนวณร้อยละ    -  เปรียบเทียบ    -  แผนภูมิกราฟแท่ง	6 – 7  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ
12	เขียนรายงานโครงงานคณิตศาสตร์	10 – 13  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ
13	นำเสนอต่อครูที่ปรึกษา	14 – 15  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ
14	แก้ไขปรับปรุง	16 – 17  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ
15	ส่งรายงานฉบับแก้ไข	18 – 19  ธ.ค. 48	คณะผู้จัดทำ

  

2.  ขั้นตอนการดำเนินงาน

           1.   รวบรวมกลุ่มจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์  กลุ่มละ  3  คน  ได้แก่

                    ...........................................................................................                  

          2.   ประชุมวางแผนเพื่อกำหนดหัวข้อเรื่อง  และแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ

          3.   ทำการวัดขนาดของข่าวในหนังสือพิมพ์  ไทยรัฐ  เดลินิวส์  และมติชน

          4.   ปรึกษาครูที่ปรึกษาเรื่อง  การนำข้อมูลมาใช้ในการคำนวณหาพื้นที่ของข่าวจากหนังสือพิมพ์

                5.   เตรียมวัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดความกว้าง  ความยาว  ของหนังสือพิมพ์  เช่น  ไม้บรรทัด  ดินสอ  กรรไกร

                6.   ทำการวัดข่าวจากหนังสือพิมพ์แต่ละฉบับ  และคำนวณหาพื้นที่

                7.   คำนวณร้อยละ

                8.   ทำกราฟแท่ง

                9.   เปรียบเทียบพื้นที่ข่าวแต่ละประเภท

 

3.  การคำนวณทางคณิตศาสตร์

            (มีการคำนวณอะไรบ้าง เอามาใส่)................................................     

  .......................................................................................................

      

 บทที่ 4

ผลการศึกษาการดำเนินงาน 

 (อาจจะนำเสนอในรูปของตาราง หรือ แผนภูมิแท่ง หรือ กราฟ หรือ แผนภูมิรูปวงกลม เพื่อง่ายต่อการนำเสนอ)................................................................................

  

 บทที่  5

สรุป  อภิปรายผล  และข้อเสนอแนะ 

 

                คณะผู้จัดทำโครงงาน  ขอสรุปผลการจัดทำโครงงานดังนี้

                      1.   วัตถุประสงค์ในการจัดทำโครงงาน  (เอามาจากบทที่ 1)

                      2.   ขอบข่ายเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง (เอามาจากบทที่ 1)

                      3.   ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ (เอามาจากบทที่ 1)

                      4.   วิธีดำเนินงาน (เอามาจากบทที่ 3)

                      5.   สรุปผลการศึกษา

                      6.   อภิปรายผล

                      7.   ข้อเสนอแนะ

 

วัตถุประสงค์ในการจัดทำโครงงาน

1. เพื่อ.......................................................
2. เพื่อ........................................................
3. เพื่อ........................................................

 

ขอบข่ายเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

  (เช่น)     -  การหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมต่าง ๆ

                -  แบบรูป  และความสัมพันธ์

                -  การประมาณค่า

                -  การนำเสนอข้อมูล

     

ประโยชน

อย่าลืมสอนน้องทำบ้างนะคะ...

[pink]

ขอขอบพระคุณมากเลยน๊ะค๊ะ

 

[คนที่อยากโพส]

ขอบคุณนะคะสำหรับความรู้

[เด็ก ม.5]

คือว่าเรียนห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ แล้วต้องทำโครงงานซึ่งกลุ่มผมได้คิดที่จะทำโครงงานคณิตศาสตร์ แล้วยังคิดชื่อเรื่องไม่ออกซักที พอจะแนะนำว่าจะทำโครงงานเรื่องเกี่ยวกับอะไรดี ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[supolpp]

ลูกชายแวะมาชม

[ครูลูกแก้ว]

ขอบคุณค่ะ เป็นประโยชน์มากค่ะ

[รัชรินทร์ เพิ่มศรี]

ขอบคุณมากค่ะ  ^___^

[เด็กม.4]

ขอคุณค่ะ มีประโชยน์มากเลยค่ะ

[Nettsu]

ขอบคุณค่าา เนื้อหาดีมากมาย :))

[แทนคับผม]

ผมได้ความรู้เยอะเลยคับ

[แป้ง]

สนุก

[แป้ง]

ชอบมาก

[วิว]

มีความรู้มาก555+++

[วิว]

555+

[ฟ้าใส]

ขอบคุณมากค่ะ เนื้อเรื่องดีมากๆๆๆๆๆๆ

[o-เว้น]

เนื่องหาดีเวอร

 

[ดา]

ขอบคุณที่ให้ความรู้ค่ะ

[วาสนา]

ขอบคุณที่ทำให้ได้รู้จักวิธีการทำโรงงานค่ะ

[จุ๋ม]

ขอบคุณมากมากเลยนะค่ะที่ทำให้รู้จักการทำโครงงาน

[อนุชิต]

อา๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐

[อนุชิต]

สนุกมาก

 

[แพรพลอย]

ขอบคุณมาก  ช่วยได้มากเลยค่ะ

[Kreaufa Mesr]

ขอบคุณมากๆเลยค่ะ กำลังหาอยู่พอดี

[Nongkran Prasansit]

ดีนะค่าที่มีตัวอย่างการทำโครงงานให้ดุู

[jirapinya]

tank you

[คอบคุนค๊...มีประโยชน์มากเรยค๊..^^]

getht

[Protista]

ขอบคุณครับ

[๋๋JJ]

ขอบคุณมากๆค้ะ

[สิริรักษ์ สองบุญ]

ได้ประโยชน์มากค่ะขอบคุณค่ะ

[B]

มีประโยชน์มากค่ะ ตอนนี้ทำงานอยู่เลยคะ

[นิ้ง]

ขอบคุนนะค่ะทำให้หนูมีตัวอย่างในการทำโครงงานมาดเลยค่ะ ^^

[สุภัคษา โตมะนิตย์]

อาจารย์ขาาาาาา เลิศมว๊ากกกกก ขอบคุณค๊ะ

[kanchana jaengjit]

ขอบคุณค่ะ

[Soravit arei]

ขอบคุณครับทึ่ดูแบบโครงงาน