กฏของแก๊ส

กฎของแก๊ส (Gas Law)

เนื่องจากกฎของบอยล์และชาร์ลกล่าวถึงเฉพาะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดัน และปริมาตรกับอุณหภูมิ แต่การเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติอาจเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน ดังนั้นจึงมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแก๊สในขณะที่มวลคงที่ ดังนี้

จากกฎของบอยล์ V a เมื่อมวลและอุณหภูมิคงที่

จากกฎของชาร์ล V a T เมื่อมวลและความดันคงที่

เขียนความสัมพันธ์รวมได้ว่า

                                    V   a
                                    V   =   k
                                   =   k          ……………….. (1)

ที่สภาวะที่ 1 = k

= k

จากฎรวมแก๊ส

จากกฎของบอยล์ V a

จากกฎของชาร์ล V a T

จากกฎของอาโวกาโดร V a n เมื่อ n คือจำนวนโมล

เขียนความสัมพันธ์รวมได้ดังนี้

V a
V = R เมื่อ R คือค่าคงที่ของแก๊ส

PV = nRT ……………….. (2)

หรือ PV = RT

เมื่อ P คือความดันของแก๊ส (atm , mmHg)

V คือปริมาตรของแก๊ส (cm3 , dm3)

n คือจำนวนโมลของแก๊ส (mol)

T คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K)

R คือค่าคงที่ของแก๊ส (0.082058 dm3.atm / mol.K)

M คือมวลโมเลกุลของแก๊ส (g/mol)

w คือมวลของแก๊ส (g)

แบบจำลองการทดลองกฎของแก๊ส (Gas Law)

ตัวอย่างที่ 6 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 300 cm3 ที่อุณหภูมิ 200OC ความดัน 1.5 atm แก๊สนี้จะมีความดันเท่าใดถ้าปริมาตรเปลี่ยนไปเป็น 1000 cm3 และอุณหภูมิ 300OC

วิธีทำ P1 = 1.5 atm P2 = ?

V1 = 300 cm3 V2 = 1000 cm3

T1 = 273+200 = 473 K T2 = 273+300 = 573 K

                                   =
                              =
                                    P2   =
                                           =   0.545                    atm

ตัวอย่างที่ 7 แก๊สชนิดหนึ่งมีมวล 0.5 กรัม มีปริมาตร 0.25 ลิตร ที่ความดัน 0.9 บรรยากาศ และอุณหภูมิ 24OC จงหามวลโมเลกุลของแก๊สนี้

วิธีทำ PV = nRT

PV = RT

0.9 x 0.25 = x 0.082058 x 297

M =
ดังนั้น มวลโมเลกุลของแก๊ส = 54.12

ตัวอย่างที่ 8 จงหาจำนวนโมลของแก๊สอุดมคติซึ่งมีปริมาตร 760 cm3 ความดัน 0.8 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 27OC

วิธีทำ P = 0.8 บรรยากาศ V = = 0.76 dm3

T = 273+27 = 300 K R = 0.082058 dm3•atm / mol•K

PV = nRT

(0.8 atm) x (0.76 dm3) = n (0.082058 dm3•atm / mol•K) x 300 K

n =
= 0.0247 mol

ตัวอย่างที่ 9 แก๊สธรรมชาติมีแก๊สมีเทน (CH4) อยู่ 3.2 x 105 L ที่ความดัน 1500 atm อุณหภูมิ 45OC แก๊สธรรมชาตินี้มีแก๊สมีเทนอยู่กี่กิโลกรัม (C=12 , H=1)