สมาชิก
แลกเปลี่ยน

ครั้งที่ 13 "สถิติที่ใช้กันมากในงานวิจัย". ## (1) ## สถิติบรรยาย

ระเบียบวิธีวิจัยขั้นสูง

1.  ร้อยละ (Percentage)

     มักนิยมเรียกว่า  เปอร์เซ็นต์  ใช้สัญลักษณ์ คือ   … %... 

                  

       ตัวอย่าง  จากการสำรวจนิสิตระดับปริญญาตรี  ที่เรียนหลักสูตรการผลิตครู  5 ปี ประจำปีการศึกษา  2553 ของมหาวิทยาลัยนเรศวร

                    จำนวน  250  คน  เป็นนิสิตชาย  จำนวน  110  คน  และนิสิตหญิง  จำนวน  140  คน 

                    จงคิดจำนวนของนิสิตชายและนิสิตหญิงเป็นเปอร์เซ็นต์  

                  

   2.  การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution)  มี  2  ลักษณะ  คือ 

        2.1  การแจกแจงความถี่แบบไม่จัดกลุ่ม          

             เช่น คะแนนสอบวิชาชีววิทยาของนักเรียน 10 คน เป็นดังนี้ 17 16 17 17 16 13 16 15 14  13

                      

        2.2  การแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม   

   3.  การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง  (Measure  of  Central  Tendency) 

        :  เป็นการหาค่ากลางเพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล  นิยมใช้  3  วิธี  ได้แก่

        3.1  ค่าเฉลี่ย (Mean) หรือค่ามัชฌิมเลขคณิต  (Arithmetic  mean)

               :  เป็นการนำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน  แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล

                              ΣX =  ผลรวมของคะแนนทั้งหมด  n  =  จำนวนคะแนน หรือข้อมูลทั้งหมด

             ตัวอย่าง  คะแนนสอบวิทยาศาสตร์ของนักเรียนจำนวน  10  คน  เป็นดังนี้ 15  14  13  9  13  12  11  17  10  18 

                          สามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยของคะแนนได้  ดังนี้ 

                                                                   

        3.2  มัธยฐาน  (Median) สัญลักษณ์ Mdn หรือ Md 

               :  เป็นคะแนนที่อยู่ตรงกึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด  เมื่อนำข้อมูลทั้งหมดมาเรียงลำดับจากมากไปน้อย หรือ น้อยไปมาก 

                                               n = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

                  ตัวอย่าง  คะแนนสอบภาษาไทยของนักเรียนจำนวน  7  คน  เป็นดังนี้  2  3  4  5  6  7  8 และ

                               คะแนนสอบภาษาต่างประเทศของนักเรียนจำนวน  8  คน  เป็นดังนี้   3  4  5  6  7  8  9  10

    คะแนนสอบวิชา  ภาษาไทย                    ดังนั้นมัธยฐาน  คือ  ลำดับที่  4  ได้แก่  "5"   

    คะแนนสอบวิชา  ภาษาต่างประเทศ         ดังนั้นมัธยฐาน  คือ  ลำดับที่  4 และ 5   ได้แก่  "6" กับ "7"  

                                           ดังนี้  

        3.3  ฐานนิยม  (Mode)  

               :  เป็นค่าที่มีความถี่สูงที่สุด

               :  สัญลักษณ์  คือ  Mo

                  ตัวอย่าง  คะแนนสอบวิชาสังคมศึกษาของนักเรียนจำนวน  10  คน  เป็นดังนี้ 9  10  11  11  11  13  13  14  15 

                               จะมีฐานนิยมเป็นเท่าใด

                  ฐานนิยม  จะเป็น  11  เนื่องจากมีค่าความถี่สูงสุด  คือ  ความถี่เท่ากับ  3

   4.  การวัดการกระจาย  (Measure  of variability)

         :  เป็นการหาค่าการกระจายของข้อมูล  หากข้อมูลมีความแตกต่างกันมากค่าการกระจายจะสูง หากคะแนนมีความใกล้เคียงกัน 

            ค่าการกระจายจะต่ำ 

        4.1  พิสัย (Range) สัญลักษณ์ คือ R            

               :  เป็นค่าความแตกต่างของข้อมูลสูงสุดและข้อมูลต่ำสุด

                                         

ตัวอย่างที่  1.  ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่า  15  14  13  9  12  11  17  10  10  18  ข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่าใด

                      จากข้อมูล     ค่าสูงสุด  คือ  18  ,  ค่าต่ำสุด  คือ  9 

                                           พิสัย  (R)  =  18  -  9   =  9            

ตัวอย่างที่  2.  ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่า  10  10  10  10  10  10  10  10  ข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่าใด

                      จากข้อมูล     ค่าสูงสุด  คือ  10  ,  ค่าต่ำสุด  คือ  10

                                           พิสัย  (R)  =  10  -  10   =  0  

        4.2  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard  Deviation) สัญลักษณ์ คือ S.D.

               :  เป็นค่ารากที่สองของความแปรปรวน                   

                                            

    ตัวอย่างที่  1.  จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลต่อไปนี้  8  6  7  4  10

    วิธีการ

                          ขั้นที่  1  หาค่าเฉลี่ย     =  7

                         ขั้นที่  2  สร้างตาราง   

                         ขั้นที่  3  แทนค่าในสูตร

                                                      

                                                      

                          ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

   5.  ค่าสหสัมพันธ์  (Correlation Coefficient)

        :  เป็นค่าที่บอกความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร  2  ตัว                   

        :  ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์  มีค่าระหว่าง  -1 ถึง  +1                      

        5.1  สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน  (Pearson Product Moment Correlation Coefficient)

             :  ใช้เมื่อข้อมูล  2  ชุด  อยู่ในระดับช่วง (Interval Scale) ขึ้นไป          

                                  

               ตัวอย่าง      นักศึกษาจำนวน  10  คน  สอบวิชาวิจัยและวิชาวัดผล   ได้คะแนน 

                                 ดังตาราง จงคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน       

                                            

                                             

                                               แสดงว่า  คะแนนวิชาวิจัยและวิชาวัดผลมีความสัมพันธ์กันสูง  ทางบวก  

        5.2  สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบอันดับที่ของสเปียร์แมน  (Spearman’s Rank Correlation Coefficient)

               :  ใช้เมื่อข้อมูล  2  ชุด  อยู่ในระดับจัดอันดับ (Ordinal  Scale) 

                  D = ผลต่างอันดับที่ของข้อมูลแต่ละคู่ 

                                                       n = จำนวนข้อมูลที่ได้รับการจัดอันดับ                             

            ตัวอย่าง      ผู้เชี่ยวชาญ  2  ท่าน  จัดอันดับการประกวดโรงเรียนคุณธรรม  จากโรงเรียนที่เข้าประกวดทั้งหมด  5  โรงเรียน 

                              ได้ผลดังตาราง  ต่อไปนี้

                                                  

                                   จากสูตร    

                               แทนค่าสูตร       

                               แสดงว่า  การจัดอันดับของผู้เชี่ยวชาญ 2 ท่าน มีความสัมพันธ์ (สอดคล้อง) กันค่อนข้างสูง (ทางบวก)

        5.3  สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบอันดับที่ของเคนดอลล์  (Kendall’s Rank Correlation Coefficient)

              :  วิธีคล้ายของสเปียร์แมน  จะใช้เมื่อผู้ให้ข้อมูล (ผู้เชี่ยวชาญ)  3  ท่าน  ขึ้นไป  

               สูตร          

                                 D  =  ผลต่างระหว่างผลรวมอันดับที่แต่ละคนกับค่าเฉลี่ยของผลรวมอันดับที่

                                  k   =  จำนวนผู้จัดอันดับ                

                                  n   =  จำนวนข้อมูลที่ได้รับการจัดอันดับ

 ตัวอย่าง      ผู้เชี่ยวชาญ  3  ท่าน  จัดอันดับการประกวดโรงเรียนคุณธรรม  จากโรงเรียนที่เข้าประกวดทั้งหมด  5  โรงเรียน 

                  ได้ผลดังตาราง  ต่อไปนี้

                   

  วิธีการ

  (1)  ผลรวมอันดับที่ (X) 

         หาจาก     การนำคะแนนของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนมาบวกกัน

         ตัวอย่าง   โรงเรียนที่  1  คิดจาก  2 + 1 + 1  =  4

                       โรงเรียนที่  5  คิดจาก  3 + 3 + 3  =  9

  (2)  |D|                       

         หาจาก     การนำคะแนน  ผลรวมอันดับที่ (X)  มาลบด้วย                 

         ตัวอย่าง   โรงเรียนที่  1  คิดจาก  4 – 9  =   |-5|    =   5                  

                       โรงเรียนที่  5  คิดจาก  9 – 9  =   |0|    =   0                  

  3)  D^2

         หาจาก     การนำคะแนน  |D| มายกกำลังสอง           

         ตัวอย่าง   โรงเรียนที่  1  คิดจาก  5^=  25

                      โรงเรียนที่  3  คิดจาก  4^=  16

 (4)  หาผลรวมของ  D^2  =  25  +  16  +  16  +  25  +  0  =  82

                           จากสูตร       

                                            

                                             

 แสดงว่า  การจัดอันดับของผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน มีความสัมพันธ์ (สอดคล้อง) กันค่อนข้างสูง (ทางบวก)

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย 

บันทึกก่อนนี้
บันทึกใหม่กว่า
· คำสำคัญ: advance research ระเบียบวิธีวิจัยขั้นสูง สถิติบรรยาย 
· หมายเลขบันทึก: 403321 · เขียน:  
· ดอกไม้:
2
 · ความเห็น:
5
 · อ่าน: แสดง
· สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกัน
แจ้งลบ
แจ้งลบ
KIT
IP: xxx.87.21.131
เขียนเมื่อ Fri Nov 05 2010 14:37:17 GMT+0700 (ICT)

ดีแล้วครับ มันเป็นความรู้ที่ดีและสามารถนำเอาไปเผยแพร่

wira
IP: xxx.93.204.21
เขียนเมื่อ Thu Mar 24 2011 12:28:21 GMT+0700 (ICT)

ขอบคุณครับได้เข้าใจมากขึ้นครับ

Devil
เขียนเมื่อ Fri Mar 25 2011 22:57:54 GMT+0700 (ICT)

ด้วยความยินดีค่ะ

sonoom
IP: xxx.108.165.230
เขียนเมื่อ Tue May 17 2011 14:59:33 GMT+0700 (ICT)

เขียนดีมากๆเลยครับ ขอบคุณมากครับ

Devil
เขียนเมื่อ Wed May 18 2011 18:11:00 GMT+0700 (ICT)

ขอบคุณทุกท่านที่มาอ่านค่ะ หวังว่าจะเป็นประโยชน์ได้ไม่มากก็น้อยนะคะ

อนุญาตให้แสดงความเห็นได้เฉพาะสมาชิก
ไม่อนุญาตให้แสดงความเห็น
{{ kv.current_user.preferred_name }} - เพิ่มความเห็นเพิ่มความเห็น
ใส่รูปหรือไฟล์