สมาชิก
แลกเปลี่ยน

แผนการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ม.6 ความน่าจะเป็น /แฟกทอเรียล

 กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยใช้เทคนิคกลุ่มแข่งขันตอบปัญหา (TGT) 

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                              รหัสวิชา ค43101             คณิตศาสตร์พื้นฐาน6

                                     ชั้นมัธยมศึกษาปีที่          6             

เรื่อง       แฟกทอเรียล                                                                                          เวลา          4          ชั่วโมง

 

สาระสำคัญ

                เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n เขียนแทนด้วย n!

จุดประสงค์การเรียนรู้

                สามารถใช้แฟกทอเรียลได้

คุณลักษณะที่เป็นจุดเน้น

                คุณลักษณะ                                                           พฤติกรรมบ่งชี้

                ความมีวินัย                                                            ตรงต่อเวลา

                ความรับผิดชอบ                                                   ประพฤติตนตามภาระหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย

เนื้อหา

บทนิยาม 1.  เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n เขียนแทนด้วย n!

บทนิยาม 2.           0!=1

 

กิจกรรมการเรียนรู้

                กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ         โดยใช้เทคนิคกลุ่มแข่งขันตอบปัญหา            (TGT)

                ชั่วโมงที่ 1

  • 1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน ซึ่งมีลักษณะเป็นแบบอัตนัยและแบบเติมคำตอบตอบ จำนวน 10 ข้อ
  • 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยกล่าวถึงประวัติของแฟกทอเรียล ว่า แฟกทอเรียล (factorial) ของจำนวนธรรมชาติ n คือ ผลคูณของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เขียนแทนด้วย n! อ่านว่า "n แฟกทอเรียล" คริสเตียน แครมป์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ที่จริงเขาเป็นหมอ แต่เขามีความสนใจทางด้านคณิตศาสตร์ เป็นผู้เริ่มใช้สัญกรณ์ n! ใน พ.ศ. 2351 (ค.ศ. 1808) และแสดง ตารางแสดงจำนวนแฟกทอเรียลที่คำนวณได้บางจำนวน
  • 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับตารางแสดงจำนวนแฟกทอเรียลที่คำนวณได้บางจำนวน
  • 4. ครูชี้แจงการจัดกิจกรรมโดยใช้เทคนิคกลุ่มแข่งขันตอบปัญหา ซึ่งนักเรียนต้องทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม สมาชิกในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือและร่วมมือกันเพื่อความสำเร็จของกลุ่ม
  • 5. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ
  • 6. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน โดยคละความสามารถ(เก่ง ปานกลาง อ่อน)
  • 7. ครูมอบหมายให้แต่ละกลุ่มกำหนดหน้าที่ของสมาชิกภายในกลุ่ม

นักเรียนในแต่ละกลุ่มแยกย้ายกันไปศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับ         บทนิยามและตัวอย่างเกี่ยวกับแฟกทอเรียล จากหนังสือแบบเรียนของสำนักพิมพ์ต่างๆ และสื่อ/เอกสารอื่นๆ   ที่ครูจัดเตรียมไว้ให้                            

 

ชั่วโมงที่ 2

  • 1. นักเรียนแต่ละคนในกลุ่มอภิปรายในประเด็นที่ได้รับมอบหมายให้สมาชิกภายในกลุ่มฟัง
  • 2. สมาชิกแต่ละกลุ่มสรุปและอภิปรายตามประเด็นในใบงานที่ 1
  • 3. ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาสรุปผลจากการทำใบงานหน้าชั้นเรียน โดยการสุ่ม 2-3 กลุ่ม
  • 4. นักเรียนช่วยกันสรุปสาระสำคัญของบทเรียน เพื่อเตรียมตัวแข่งขันตอบปัญหา

 

ชั่วโมงที่ 3

  • 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแฟกทอเรียลในใบงานที่ 2
  • 2. สมาชิกแต่ละกลุ่มสรุปและอภิปรายตามประเด็นในใบงานใบงานที่ 2
  • 3. ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาสรุปผลจากการทำใบงานหน้าชั้นเรียน โดยการสุ่ม 2-3 กลุ่ม
  • 4. นักเรียนช่วยกันสรุปสาระสำคัญของบทเรียน เพื่อเตรียมตัวแข่งขันตอบปัญหา

 

ชั่วโมงที่ 4

  • 1. ดำเนินการแข่งขันตอบปัญหา ดังนี้
  • 1.1. จัดโต๊ะตอบปัญหาเท่ากับจำนวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม และจัดเก้าอี้นั่งให้เท่ากับจำนวนกลุ่ม เช่น จำนวนสมาชิกในกลุ่มมี 4 คนและจำนวนกลุ่มมีจำนวน 4 กลุ่ม จะสามารถจัดโต๊ะได้ดังนี้

หรือหากมีนักเรียนจำนวน 5 กลุ่มในแต่ละโต๊ะจะมีนักเรียนจำนวน 5 คนเป็นต้น

  • 1.2. แจกซองคำถามให้ทุกโต๊ะ โดยแต่ละโต๊ะมีจำนวนซองคำถามเท่ากับจำนวนคนที่จะตอบปัญหา
  • 1.3. นักเรียนผลัดเปลี่ยนกันหยิบซองคำถามทีละซอง(1คำถาม) อ่านคำถามแล้ววางไว้กลางโต๊ะ นักเรียนที่เหลือ 3 คนจะเป็นผู้ตอบ โดยเขียนตอบลงในกระดาษคำตอบ นักเรียนที่อ่านคำถามจะเป็นผู้ตรวจให้คะแนน ดังนี้

- คนที่ส่งก่อนและตอบถูก ได้           2              คะแนน

- คนที่ส่งลำดับต่อมาและตอบถูก     ได้           1              คะแนน

- ตอบผิด                                                ได้           0              คะแนน

  • 1.4. นักเรียนหมุนเวียนกันอ่านคำถามตรวจและให้คะแนนไปจนหมดคำถาม
  • 1.5. นักเรียนแต่ละคนนำคะแนนของตนเข้ากลุ่มเดิม รวมคะแนนเป็นคะแนนกลุ่มหรือเฉลี่ยของแต่ละคนในกลุ่ม
  • 1.6. ประกาศเกียรติคุณหรือให้รางวัลแก่กลุ่มที่ได้คะแนนรวมหรือคะแนนเฉลี่ยสูงสุด ดังนี้

- กลุ่มที่ได้คะแนนรวมหรือคะแนนเฉลี่ยสูงสุด ให้โบนัสอีก    5 คะแนน

- กลุ่มที่ได้คะแนนรวมหรือคะแนนเฉลี่ยรองลงมา ให้โบนัสอีก 3 คะแนน 2 คะแนน และ 1            คะแนน                ตามลำดับ

  • 1.7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับพฤติกรรมด้านการตรงต่อเวลา และการปฏิบัติตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ซึ่งครูได้สังเกตพฤติกรรมตลอดระยะเวลาในการทำกิจกรรมและร่วมกันสรุปเป็นบทบาทที่ควรปฏิบัติในการเรียนการสอนครั้งต่อไป(อาจมีการให้คะแนนพิเศษแก่กลุ่มที่ตรงต่อเวลาและปฏิบัติงานตามหน้าที่ได้อย่างดีเพื่อรวมกับคะแนนที่ได้จากการแข่งขันตอบปัญหาแล้วรวมคะแนนเพื่อตัดสินหากลุ่มที่ได้คะแนนสูงสุด)
  • 1.8. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน

สื่อการเรียนรู้

  • 1. แผนภาพ ตารางแสดงจำนวนแฟกทอเรียลที่คำนวณได้บางจำนวน
  • 2. หนังสือแบบเรียนของสำนักพิมพ์ต่างๆและสื่อ/เอกสารอื่นๆ
  • 3. ใบงานที่1เรื่องแฟกทอเรียล
  • 4. ใบงานที่ 2 เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแฟกทอเรียล
  • 5. คำถามสำหรับการแข่งขันตอบปัญหา

 

การวัดและประเมินผล

  • 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
  • 2. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
  • 3. ตรวจผลการปฏิบัติงานจากใบงาน
  • 4. ประเมินการทำงานกลุ่มโดยนักเรียนเป็นผู้ประเมิน
  • 5. ประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน

เกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบแบบอัตนัย

รายการ

คะแนน

(1) การแสดงคำอธิบายที่ชัดเจน

- แสดงกระบวนการค้นหาคำตอบ และอธิบายได้ชัดเจน

- แสดงกระบวนการค้นหาคำตอบ และอธิบายพอสื่อให้เข้าใจได้ครบถ้วน

- แสดงกระบวนการค้นหาคำตอบ และอธิบายพอสื่อให้เข้าใจได้เพียงบางส่วน

- แสดงกระบวนการค้นหาคำตอบ แต่ไม่แสดงการอธิบายหรืออธิบายผิด

- แสดงกระบวนการค้นหาคำตอบเพียงบางส่วนหรืออธิบายเพียงบางส่วน

- ไม่แสดงกระบวนการค้นหาหรือการอธิบายเลย

(2) การค้นหาคำตอบที่ถูกต้อง

- ตอบได้ถูกต้อง และครบถ้วน

- ตอบได้ถูกต้องเพียงบางส่วน

- ตอบไม่ถูกต้อง

 

6

5

4

3

2

0

 

4

2

0

 

บันทึกผลหลังการสอน

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

 

                                                                                (ลงชื่อ)

                                                                                                   (   นายมานะ  ไชยโชติ  )

                                                                                                            ตำแหน่ง  ครู

                                                                                วันที่  ........  เดือน ....................... พ.ศ. 2552

 

ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

                                                                                (ลงชื่อ)

                                                                                                     ( นางสาวพรสุดา  โสภา)

                         ตำแหน่ง   ครู

วันที่  ...........  เดือน .......................... พ.ศ. 2552

ข้อเสนอแนะของหัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

                                                                                (ลงชื่อ)

                                                                                                     ( นายถวิล  กล้าเกิด)

   ตำแหน่ง หัวหน้าฝ่ายวิชาการ

วันที่  ...........  เดือน .......................... พ.ศ.  2552

 

ตารางแสดงจำนวนแฟกทอเรียลที่คำนวณได้บางจำนวน

รายวิชา  ค43101

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

เรื่องแฟกทอเรียล

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

n

n!

0

1

1

1

2

2

3

6

4

24

5

120

6

720

7

5,040

8

40,320

9

362,880

10

3,628,800

11

39,916,800

12

479,001,600

13

6,227,020,800

14

87,178,291,200

15

1,307,674,368,000

20

2,432,902,008,176,640,000

25

15,511,210,043,330,985,984,000,000

50

3.04140932... × 1064

70

1.19785717... × 10100

450

1.73336873... × 101,000

3,249

6.41233768... × 1010,000

25,206

1.205703438... × 10100,000

47,176

8.4485731495... × 10200,001

100,000

2.8242294079... × 10456,573

1,000,000

8.2639316883... × 105,565,708

9.99... × 10304

1 × 103.045657055180967... × 10307

The first few and selected larger members of the sequence of factorials (sequence A000142 in OEIS)

ที่มา http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial

ใบงานที่ 1

รายวิชา  ค43101

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

เรื่องแฟกทอเรียล

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

จุดประสงค์การเรียนรู้

  • 1. อธิบายและแก้ปัญหาเรื่องแฟกทอเรียลได้

 

คำสั่ง      ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มอภิปรายและสรุปในหัวข้อที่กำหนดให้ดังต่อไปนี้

  • 1. บทนิยามของแฟกทอเรียล มีว่าอย่างไร
  • 2. เราสามารถหา (-5)! ได้หรือไม่ เพราะเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น
  • 3. 0!=1! หรือไม่ เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น
  • 4. ให้นักเรียนเขียนในรูปการคูณและหาจำนวนที่แทนจำนวนในรูปแฟกทอเรียลที่กำหนด เช่น 3! =3 2 1 =2
  • 1) 4! 2) 5! 3) 6! 4) 7! 5) 8!
  • 5. ให้นักเรียนเขียนรูปการคูณของ 2 จำนวน และ 3 จำนวน เช่น 9!= 9 8! = 9 8 7!
  • 1) 12! 2) 20! 3) 25! 4) 50! 5) 100!
  • 6. ให้นักเรียนหาค่าของ 10!/7!
  • 7. ถ้ามีดินสอสีอยู่ 5 แท่งที่แตกต่างกัน นักเรียนมีวิธีในการจัดเรียงดินสอสีทั้ง 5 แท่งนั้นได้กี่วิธี
  • 8. คำตอบที่ได้ในข้อ 4 สามารถเขียนในรูป แฟกทอเรียลได้ว่าอย่างไร
  • 9. ถ้ามีคนอยู่ 6 คน ถ้าต้องการถ่ายรูปครั้งละ 3 คน จะมีวิธีถ่ายรูปได้กี่แบบ
  • 10. คำตอบที่ได้ในข้อ 6 สามารถเขียนในรูปแฟกทอเรียลได้ว่าอย่างไร

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ใบงานที่ 2

รายวิชา  ค43101

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

เรื่องโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแฟกทอเรียล

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

จุดประสงค์การเรียนรู้

  • 1. สามารถหาแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแฟกทอเรียลได้

คำสั่ง      ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้

 

  • 1. ให้นักเรียนหาค่าของ
  • 1) 8!/2!6!
  • 2) 4!5!/2!3!6!
  • 2. ให้นักเรียนเขียนในรูปแฟกทอเรียล เช่น 73 72 71 = 73 72 71 70! /70! = 73!/70!
  • 1) 100 99 98 97 96
  • 2) 2) n (n-1) (n-2)
  • 3) 3) (n+3)(n+2)(n+1)
  • 3. ในห้องเรียนของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีการเลือกประธาน รองประธาน และเหรัญญิก ถ้ามีคนสมัคร 10 คน จะมีวิธีเลือกได้กี่วิธี ให้ตอบในรูปแฟกทอเรียล

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 4. มีตัวอักษระอยู่ 3 ตัวคือ A E R นำตัวอักษรทั้งสามใบนี้มาเรียงเป็นคำต่างๆได้กี่วิธี โดยอาจมีความหมายหรือไม่มีความหมายก็ได้ ให้ตอบในรูปแฟกทอเรียล

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 5. เด็กชาย 3 คน เด็กหญิง 3 คน มายืนเป็นแถวตรง ให้เด็กชายยืนสลับกับเด็กหญิง ได้กี่วิธี

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

รายวิชา  ค43101

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

คำถามสำหรับการแข่งขันตอบปัญหา

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

 

  • 1. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 5! =
  • 2. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 6! =
  • 3. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 6!/5! =
  • 4. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 5!/3! =
  • 5. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 10!/12! =
  • 6. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 7!/5!3! =
  • 7. จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 6!-5! =
  • 8. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 123...10 =
  • 9. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 12 11 ...3.2.1 =
  • 10. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 20 19 18 =
  • 11. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 50 49 48 =
  • 12. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล (n+1)(n)...321 =
  • 13. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล n (n-1) (n-2) =
  • 14. จัดนักเรียน 4 คน ยืนเรียงแถวเพื่อถ่ายรูปพร้อมกันทั้ง 4 คน จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี ตอบในรูปแฟกทอเรียล
  • 15. จัดนักเรียน 5 คน ยืนเรียงแถวเพื่อถ่ายรูปครั้งละ 2 คน จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี ตอบในรูปแฟกทอเรียล
  • 16. จัดนักเรียน 5 คน ยืนเรียงแถวเพื่อถ่ายรูปครั้งละ 3 คน จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี ตอบในรูปแฟกทอเรียล
  • 17. จัดนักเรียน 5 คน ยืนเรียงแถวเพื่อถ่ายรูปทั้ง 4 คน จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี ตอบในรูปแฟกทอเรียล
  • 18. มีตัวเลขอยู่ 5 ตัว คือ 1,2,3,4และ 5 นำตัวเลขเหล่านี้มาเรียงเป็นจำนวนที่มีห้าหลักได้กี่ ตอบในรูปแฟกทอเรียลจำนวน

 

 

 

 

 

 

รายวิชา  ค43101

คณิตศาสตร์พื้นฐาน

แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน

เรื่องแฟกทอเรียล

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เวลา 30 นาที

จุดประสงค์การเรียนรู้

  • 1. สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแฟกทอเรียลได้

คำสั่ง      ให้นักเรียนเติมคำตอบที่ถูกต้อง

  • 1. เราสามารถหา (-5)! ได้หรือไม่ เพราะเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

  • 2. 0!=1! หรือไม่ เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

ข้อ 3- ข้อ 6 จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้โดยผลลัพธ์ไม่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล  

  • 3. 6!/5! =........................................

 

  • 4. 5!/3! =........................................

 

  • 5. 10!/12! =........................................

 

  • 6. 7!/5!3! =........................................

 

ข้อ 7- ข้อ 9 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 

  • 7. 50 49 48 = ........................................

 

  • 8. (n+1)(n)...321 =.......................................

 

  • 9. n (n-1) (n-2) =........................................

 

 

 

  • 10. ถ้ามีคนอยู่ 6 คน ถ้าต้องการถ่ายรูปครั้งละ 3 คน จะมีวิธีถ่ายรูปได้กี่แบบ ให้แสดงวิธีทำและตอบรูปแฟกทอเรียล

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย 

· คำสำคัญ: แผน แผนการสอน แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ แผนการสอนคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น แฟกทอเรียล 
· หมายเลขบันทึก: 259905 · เขียน:  
· ความเห็น:
4
 · อ่าน: แสดง 
· สัญญาอนุญาต: ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า-อนุญาตแบบเดียวกัน
 แจ้งลบ
 
 แจ้งลบ
บันทึกก่อนนี้
บันทึกใหม่กว่า
กะห์
IP: xxx.123.41.35
เขียนเมื่อ Sun May 17 2009 11:57:23 GMT+0700 (ICT)

สวัสดีค่ะ ดิฉันอยากทราบว่าเนื้อหาในรายวิชา คณิตศาสตร์ ค 43101 ม.6 มีเรื่องอะไรบ้างค่ะ ช่วยบอกหน่อย ถ้าแผนการสอน ก็ช่วยส่งแผนมาด้วยก็ดี ขอขอบคุณมากนะค่ะ

นาถศิริ
IP: xxx.53.172.57
เขียนเมื่อ Tue Nov 02 2010 10:22:00 GMT+0700 (ICT)

เข้ามาหาข้อมูลแผนการสอน เพิ่งเห็นว่าเป็นงานของพี่นะ

สุดยอดค่ะ

นาย มานะ นะ ไชยโชติ
เขียนเมื่อ Mon Nov 08 2010 15:18:03 GMT+0700 (ICT)

นาถศิริ รายงานตัวด้วยครับ

http://gotoknow.org/blog/eduplan/259903

ครูมน
IP: xxx.26.70.215
เขียนเมื่อ Wed Dec 08 2010 15:17:36 GMT+0700 (ICT)

สวัสดีค่ะอ.อยากได้โครงการสอน ค 43102หน่อยคะ่อจารย์ด่วนได้ก็จะขอบคุณมากค่ะ

อนุญาตให้แสดงความเห็นได้เฉพาะสมาชิก
ไม่อนุญาตให้แสดงความเห็น
{{ kv.current_user.preferred_name }} - เพิ่มความเห็นเพิ่มความเห็น
 ใส่รูปหรือไฟล์