ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

 เศษส่วน ทศนิยม 
          เศษส่วนกับทศนิยมมีความสัมพันธ์กัน  เราสามารถเขียนเศษส่วน
  ให้เป็นในรูปทศนิยมได้  หรือเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยมให้เป็นเศษส่วนได้
  -  จำนวนใด ๆ ก็ตาม ถ้าเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนคือ     เมื่อ a  และ  b  เป็น
     จำนวนเต็มที่   เราจะเรียกจำนวนนั้นว่า จำนวนตรรกยะ(rational  number) 
     เช่นจำนวนที่อยู่บนจุด  และจุด  B   ดูรูป
                    
   -  เราสามารถเขียนเศษส่วนจำนวนใด ๆ ให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เช่น    
                  เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.2
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.32
                   เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น   0.4
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น     3.4
                เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เป็น     เป็นต้น

@  หลักการเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปของทศนิยมสำหรับเศษส่วน

         เป็นจำนวนบวก  แบ่งออกเป็น  2  กรณีคือ
  กรณีที่ 1)  กรณีที่เศษส่วนนั้น ๆ มีส่วนเป็น  10,100,1000,...เช่น:-
               1.       เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.2 
              2.      เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.02 
              3.     เขียนในรูปทศนิยมเป็น  0.002    ได้ทันที
        -   จากข้อ 1. - 3.  ให้พิจารณาจำนวนตำแหน่งของทศนิยม  ถ้าส่วน  10 
             ทศนิยม  1  ตำแหน่ง  ถ้าส่วน 100  ทศนิยม  2   ตำแหน่ง  และถ้า
            ส่วนด้วย  1000  ทศนิยม  3  ตำแหน่ง   ฯลฯ
        -    นั้นคือจำนวนตำแหน่งของทศนิยมจะเท่ากับจำนวนเลข 0 

  กรณีที่ 2)  กรณีที่ตัวส่วนไม่เป็นไปตามข้อ 1)  คือไม่ได้ ส่วน 10 
                   ส่วน  100  หรือส่วน  1000 ฯลฯ  ให้ดำเนินการดังนี้
 2.1  ให้เราหาจำนวนใด ๆ ที่มาคูณกับส่วนแล้วส่วนกลายเป็นส่วน10,ส่วน 100
           หรือส่วน 1000  ให้ได้  โดยดำเนินการดังนี้คือ
   2.1.1   กรณีเศษเป็นส่วนแท้
          =>      -  เอา 2 มาคูณทั้งเศษและส่วนเพื่อไม่ให้
                                                          ค่าเปลี่ยนไปต้องคูณทั้งเศษและส่วน
        =>     =      =   =  0.75  - เอา 25 มาคูณทั้งเศษและส่วนเพื่อ-
                                                         ไม่ให้ค่าเปลี่ยนไปต้องคูณทั้งเศษและส่วน

     
2.1.2  ในกรณีที่เศษส่วนเป็นเศษส่วนจำนวนคละให้ดำเนินการดังตัวอย่างนี้
                       =>       =  2+  =  2+   
                                         = 2+ =  2+0.75   =  2.75
                        ตอบ  2.75
 
        => จะสังเกตุได้ว่าจำนวนเต็มคือ 2  จะไม่ต้องไปยุ่งอะไรกับเศษส่วนเลยเราจะ
            เอามาบวกเข้าเมื่อดำเนินการกับเศษส่วนจบแล้วเท่านั้น
 
   2.2   กรณีที่ไม่สามารถหาจำนวนใด ๆ มาคูณแล้วเป็นไปตามข้อ 2.1  คือทำส่วนให้
         กลายเป็นส่วน10,ส่วน 100และส่วน 1000  ได้    ให้ดำเนินการเอาตัวส่วนไปหาร
        เศษแบบตั้งหารดังตัวอย่างข้างล่างนี้
          2.2.1  กรณีหารลงตัว
 
                                                                                    
        
                   เราสามารถเขียนในรูปทศนิยมได้คือ 0.125
        2.2.2  กรณีที่เป็นทศนิยมซ้ำ
                 -  กรณีที่เป็นทศนิยมซ้ำ  หมายถึงเราจะหารไปเรื่อย ๆ ก็จะซ้ำกัน
                  ไปเรื่อย ๆ  อาจจะซ้ำตำแหน่งเดียว  สองตำแหน่ง  สามตำแหน่ง
                  แล้วแต่เศษส่วน ที่เราจะแปลง  ซึ่งเราเรียกทศนิยมนี้ว่า  ทศนิยมซ้ำ
                 ดังตัวอย่างเช่น
                     1.  กรณีซ้ำสองหลักเช่น     
                     2.  กรณีซ้ำสามหลักเช่น      
                                          ฯลฯ     
                  ตัวอย่างกรณีซ้ำหนึ่งหลัก  เช่น
                     
                    คำตอบคือ 0.666....  หรือเขียนแทนด้วย  
                      
                            -     อ่านว่า  ศูนย์จุดหก หก ซ้ำ
 
@@  หลักการเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปของทศนิยมสำหรับเศษส่วน

         เป็นจำนวนลบ 
     -    ในกรณีที่เศษส่วนเป็นจำนวนลบ ( - ) ทศนิยมจะเป็นจำนวนลบด้วย  ส่วน
          วิธีการแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมดำเนินการเช่นเดียวกับเศษส่วนที่เป็น
          จำนวนบวก  ตัวอย่างเช่น:- 
                             เขียนในรูปทศนิยมเป็น      -0.3
                          =  -1+  =  -1+0.3  = -1.3
                                        เขียนในรูปทศนิยมได้  =  -1.3
   ##  สรุปง่าย ๆ คือ  ยกเครื่องหมายลบ( - )  ออกมาแล้วดำเนินการแปลง
              เหมือนกันกับจำนวนที่เป็นบวก คือเหมือน การณีที่ 1) หรือ กรณีที่ 2)
              เมื่อได้คำตอบแล้วก็ติดเครื่องหมายลบเข้าไป
@@@  หลักการเขียนทศนิยมกลับมาเป็นเศษส่วน
      -  เราสามารถที่จะแปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วนได้เช่นเดียวกับการ
        แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม   เช่น
            1)   - 0.3    เขียนในรูปเศษส่วนได้  =             
           2)  0.45   เขียนในรูปเศษส่วนได้  =
           3)  1.105    เขียนในรูปเศษส่วนได้  =     
         -  จะเห็นได้ว่าทศนิยมที่แปลงกลับไปเป็นเศษส่วน   ตัวส่วนจะมีเลขศูนย์
            ที่ต่อท้ายเลข 1 เท่ากับจำนวนตำแหน่งของทศนิยม อย่างในข้อ 3 ) 
            มีทศนิยม สามตำแหน่งตัวส่วนก็จะเป็น 1000   ลองดูต่อที่ข้อ  2) 
            และข้อ 1)   ประกอบ              

บันทึกนี้เขียนที่ GotoKnow โดย 

 คำสำคัญ: เศษส่วน ทศนิยม 
 หมายเลขบันทึก: 132534
 เขียน:  
 ความเห็น:  อ่าน: คลิก 
 สัญญาอนุญาต: สงวนสิทธิ์ทุกประการ
 แจ้งลบ
 
 แจ้งลบ

ความเห็น

เกล้า
IP: xxx.172.217.42
เขียนเมื่อ Sun Nov 16 2008 11:16:13 GMT+0700 (ICT)

สามารถนำไปใช้ในการบ้านได้ด้วย

เฟื่อง
IP: xxx.64.75.28
เขียนเมื่อ Wed Jan 07 2009 16:55:55 GMT+0700 (ICT)

หนูมีปัญหาทางด้านคณิตศาสตร์มากกกก หารไม่เป็น หนูจะต้องทำไงดี ตอนนี้หนูอยู่ม.2 แล้ว

BIRD
IP: xxx.173.89.101
เขียนเมื่อ Sun Mar 01 2009 15:17:06 GMT+0700 (ICT)

ขอบคุณจริงๆ จากใจ

ขอบคุรมากๆ

IP: xxx.26.100.73
เขียนเมื่อ Sun Nov 01 2009 21:28:33 GMT+0700 (ICT)

ดี

1
IP: xxx.173.224.5
เขียนเมื่อ Sat Dec 19 2009 08:33:03 GMT+0700 (ICT)

555+

M.bo
IP: xxx.164.180.249
เขียนเมื่อ Tue Jan 05 2010 20:07:00 GMT+0700 (ICT)

มีเเบบเป็น โจทย์พร้อมคาตอบซัก 10 ข้อมั้ยง่ะครับ จานสั่งงานมาไม่รุจาทำไงดี

tom
IP: xxx.67.130.172
เขียนเมื่อ Wed Nov 24 2010 19:21:43 GMT+0700 (ICT)

ถูกจริงนะ 5555+++++

P.W.
IP: xxx.84.74.171
เขียนเมื่อ Tue Jan 04 2011 20:23:37 GMT+0700 (ICT)

ไม่รุ๊เรื่องอ่า

เรียนกับอ.อรุณรัตน์

โคตรงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงง

ไม่เคยอธิบาย

ต้องเรียนพิเศษกับเผิ่นเท่านั้น

 อนุญาตให้แสดงความเห็นได้เฉพาะสมาชิก
 ไม่อนุญาตให้แสดงความเห็น
{{ kv.current_user.preferred_name }} - เพิ่มความเห็นเพิ่มความเห็น
 ใส่รูปหรือไฟล์
 
บันทึกก่อนนี้
บันทึกใหม่กว่า