คณิตศาสตร์การเงิน: การกระจายความเสี่ยง - กรณีศึกษา

ภาคนี้ ยังไม่ใส่สมการครับ รอเก็บไว้ใส่ภาคหน้า

คำไทยบอกว่า "อย่าใส่ไข่ทั้งหมดในตะกร้าใบเดียว"

การทำสวนเชิงเดี่ยว ก็เป็นตัวอย่างหนึ่ง ที่มักมีปัญหาเมื่อตามแห่ โค่นสวนเก่าพร้อมกัน ปลูกสวนใหม่พร้อมกัน ปลูกอะไรก็ปลูกตามกันทั้งประเทศ

แต่วันที่พืชที่ปลูกเริ่มออกดอกออกผล อาจต้องซับเหงื่อลุ้นว่าปีนี้จะผลิตผลล้นตลาดหรือเปล่า บางคนรู้แกว ก็ซับน้ำตาไว้ก่อนเป็นมัดจำ

จุดสมดุลของผลิตผลทางเกษตรของพี่น้องเกษตรกร กับราคาสินค้า อยู่ตรงไหน...คือคำถามที่คุณ เม้ง (สมพร ช่วยอารีย์ ---------> http://www.somporn.net) ตั้งเป็นประเด็นคำถาม ที่น่าคิดต่อ

แนวคิดเรื่องสวนผสม หรือ "สวนสมรม (คำใต้)" ก็เป็นแนวคิดหนึ่งที่รู้จักกันดี ที่อาจเข้ามาแก้ตรงนี้ได้ระดับหนึ่ง นั่นคือ ปลูกคละหลายอย่าง ทำให้ลดความเสี่ยง เพราะโอกาสที่ผลไม้ทุกอย่างราคาตกถ้วนหน้า แม้มีบ้าง (อย่างเช่น ปี 2550) ก็ไม่บ่อยมากเท่ากับความเสี่ยงจากการปลูกแบบชนิดเดียวทั้งสวน

สิ่งหนึ่งที่หลายคนไม่ได้เฉลียวใจคือ ในกรณีทั่วๆไปนั้น การกระจายความเสี่ยง ไม่เพียงทำให้เสี่ยงน้อยลง แต่ยังช่วยให้ได้ผลตอบแทนที่แน่นอนขึ้น

ยกตัวอย่างคือ สวนสมรมที่ปลูกเงาะและมังคุด ผลผลิตมีมากพอกัน

สมมติว่าปีแรก ราคาตกทั้งคู่ เงาะกิโลกรัมละ 3 บาท มังคุดกิโลกรัมละ 7 บาท ก็จะได้ราคาเฉลี่ย ราคาต่อกิโลกรัมจะเป็น 5 บาท (ซับน้ำตา)

ปีที่สอง เงาะราคาตก แต่ไม่แรงมาก กิโลกรัมละ 5 บาท แต่มังคุดออกมาดี กิโลกรัมละ 25 บาท เฉลี่ยกิโลกรัมละ 15 บาท (ซับเหงื่อ พออยู่ได้)

ปีถัดมา เงาะราคาดี มังคุดราคาตก ก็จะเกิดแบบปีที่สอง

ปีถัดมา ราคาดีทั้งคู่ ปีนั้นก็สบายไป

ผมสังเกตว่า หลายปีที่ผ่านมา เรามักเจอกรณีที่ราคาผลไม้ผลัดกันตก ที่ซวยอย่างปีนี้ พร้อมใจกันตก มีบ้างก็ไม่บ่อยมาก

การกระจายความเสี่ยง ปลูกคละหลายอย่าง ขอเพียงมีสักอย่างที่ออกมาดีหรือดีมาก ปีนั้น ก็พอจะอยู่ได้ ขอเพียงไม่ลงทุนเรื่องสารเคมีหนักมือเกินเหตุ ต้นทุนก็จะไม่สูงมาก ก็จะไม่ต้องผวาเรื่องขาดทุน

ที่พูดมานี้ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์การเงินตรงไหน

เกี่ยวตรงที่ว่า ผลตอบแทนการลงทุน มักอยู่ในสเกลเรขาคณิต

ผมได้พูดถึงไว้บ้าง ใน คณิตศาสตร์การเงิน: โลกเรขาคณิต 

ดูอย่างราคาเงาะนะครับ

ราคาแย่ คือ กิโลกรัมละ 3 บาท

ราคาปานกลาง กิโลกรัมละ 9 บาท

ราคาดี กิโลกรัมละ 27 บาท

9 หาร 3 ได้ 3 เท่า

27 บาท หาร 9 ก็ได้ 3 เท่าเหมือนกัน

แบบนี้ เราเรียกว่า 3-9-27 เป็นสเกลเรขาคณิต 3 ระดับ ห่างเท่า ๆ กันในสเกลเรขาคณิต (ในสเกลเรขาคณิต การอยู่ห่างเท่ากัน ต้องดูจากการจับหารกัน ว่าได้เท่ากันหรือเปล่า)

ทีนี้ เวลาเรานำการลงทุนหลายชนิดมาคละกัน การนำตัวเลขที่อยู่ในสเกลเรขาคณิตมาเฉลี่ยกัน จะดึงให้ค่าเฉลี่ย(ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต) สูงขึ้นผิดปรกติได้

กรณีตัวอย่างคือเรื่องรายได้ประชาชาติ ก็คล้ายกับการทำสวนสมรมนี่เหมือนกัน

มีประเทศสมมติประเทศหนึ่ง มีคนล้านคน รายได้คนทั้งประเทศรวมกัน หมื่นล้าน แบบนี้ จับเฉลี่ยต่อหัว จะได้หัวละหมื่น

ทีนี้ สมมติว่า มีคนหนึ่งในประเทศนั้น ทำธุรกิจแล้วรวยหมื่นล้านในปีเดียว ก็จะทำให้รายได้ประชาชาติ กระโดดพรวดเดียว มาอยู่ที่หัวละสองหมื่นทันที คือเพิ่มขึ้นหัวละหมื่น (ตัวเลข) แต่เงินในกระเป๋าเท่าเดิม ที่เพิ่มคือความอิ่มใจ ("แต่เรามีรายได้ต่อหัว 2 หมื่นต่อปีเชียวนะ !"  ... ไว้ปลอบใจเมียเวลาควักกระเป๋าแล้วเจอแค่เศษสตางค์)

ผลไม้สองชนิด มีราคาที่เป็นไปได้ 3 แบบ คือ 3-9-27 ทั้งคู่

ลองดูนะครับ ว่าจับคู่แล้วเจออะไรบ้าง

3-3 (เจ็บหนัก)

3-9 (เจ็บปานกลาง)

3-27 (พออยู่ได้)

9-3 (เจ็บปานกลาง)

9-9 (เสมอตัว)

9-27 (อยู่สบาย)

27-3 (พออยู่ได้)

27-9 (อยู่สบาย)

27-27 (รวย)

ดูเผิน ๆ ก็เหมือนไม่ต่างกันเลย แต่ถ้าดูให้ดี ๆ ปีที่ดวงกุดจริง ๆ จะลดความถี่ไปเยอะมาก แต่แลกกับการที่จะรวยเร็ว ก็จะลดความถี่ไปเยอะเหมือนกัน คือแต่เดิม โอกาสซวย 1/3 ลดเหลือ 1/9 แต่โอกาสรวยก็เหมือนกัน

นั่นคือ การกระจายความเสี่ยง ยังมีส่วนช่วยให้ได้ผลตอบแทนที่ดีสม่ำเสมอขึ้นอีกด้วย แต่ต้องแลกกับการที่จะไม่สามารถรวยหวือหวาได้

ก็ต้องเลือกเอา... ว่าจะเอาแบบอยู่ตึก 1 ปี อยู่บ้าน 1 ปี อยู่สลัม 1 ปี หรือ อยู่ตึก 1 ปี อยู่บ้าน 7 ปี อยู่สลัม 1 ปี

[โอ๋-อโณ]

คุณ wwibul เข้าใจทำให้เห็นภาพนะคะ ทำให้เห็นว่าคนที่มีหัวคณิตศาสตร์นี่ ช่างคิดให้เรื่องที่พบเห็นในชีวิตประจำวันออกมาในรูปของเลขได้สนุกจังค่ะ

แล้วก็ขอบคุณสำหรับความรู้ใหม่เรื่องคำไทยนะคะ "อย่าใส่ไข่ทั้งหมดในตะกร้าใบเดียว" อันนี้ไม่เคยได้ยินมาก่อนเลยค่ะ เป็นของเฉพาะภาคใต้ด้วยหรือเปล่าคะ หรือว่าทั่วไป

[wwibul]

สวัสดีครับ คุณ

โอ๋-อโณ

• คำที่ว่า เป็นของภาคกลาง ครับ
• เป็นคำแบบ กลางเก่ากลางใหม่ ไม่รู้เริ่มยุคไหน ใช้กันบ้างระดับหนึ่ง ศัพท์แวดวงการทำธุรกิจ-การลงทุน
• หรือเป็นคำแปลมาจากของฝรั่ง ไม่ค่อยแน่ใจครับ
• เอ๊ะ ใครรู้ความเป็นมา ช่วยขยายความทีครับ

[mitra]

ชอบค่ะ อ่านเข้าใชจง่าย

แต่อยากได้เรื่องของทฤษฎีเรื่องการกระจายความเสี่งพอมีไม่ค่ะ

พอดีต้องใช้ประกอบงานอะค่ะ รบกวนแนะนำหน่อยได้ไมค่ะ

หรือตัวอย่าง นิทานหรือเรื่องขำๆก็ได้นะค่ะ

พวกที่เกี่ยวกับชาวบ้านหรือการใช้ทองคำ หรือการออมเป็นทองอะไรประมาณเนี้ยค่ะ

ขอบคุณค่ะ

[wwibul]

คุณ mitra

• เอ่อ...แบบว่า เรื่องทฤษฎีนี่ เป็นเรื่องของคนที่เขาเรียนด้านการเงินการทองเขาเรียนกัน
• ผมไม่ได้อยู่สายนั้นครับ
• เคยไปอ่านสายนั้นบ้าง แล้วหาวจนกรามค้าง ก็เลิกอ่านไปเลย แสดงว่า ไม่ใช่แนวที่สนใจจริงจัง
• คณิตศาสตร์ เป็นแค่ภาษาบรรยาย ระบบคิด เท่านั้นเอง
• คนที่เขาระบบคิดดี ๆ นี่ อยู่ทั่วไปในสังคม ไม่ว่าจะรู้ภาษาคณิตศาสตร์หรือไม่ก็ตาม
• ผมไม่ได้มีตัวอย่างตุนครับ คือพยายามเล่าระบบคิดแบบรอบเดียว ให้หาตัวอย่างอื่น คิดไม่ออกเหมือนกัน และไม่พยายามคิด เพราะตัวอย่างเดียว ถ้าคนที่เขาจะเข้าใจ เขาก็จะเข้าใจไปแล้ว และถ้าเขาจะไม่เข้าใจ หากแม้ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดขนาดนี้เขาก็ไม่เข้าใจ ผมเกรงว่าตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่า เขาก็ไม่น่าเข้าใจ
• เรื่องพวกนี้ผมซีเรียสครับ ไม่มีเรื่องขำ ๆ มาเจือให้ลดระดับลง
• อาจลองไปหาบทสัมภาษณ์คุณโกศล ไกรฤกษ์อ่านดูนะครับ ใช้ เoogle ค้นเอาก็ได้ ลองเช็คแล้วว่า มีคนใส่ไว้
• ท่านเคยพูดเรื่องการกระจายความเสี่ยงตามแนวคิดของชาวจีนที่ฟังมาอีกต่อหนึ่ง ว่าให้กระจายโดย กินดอกเบี้ยจากเงินฝาก กินปันผลจากหุ้น และกินค่าเช่าบ้าน ซึ่งเป็นแนวคิดที่ดูง่าย แต่จริงๆ ล้ำลึก เพราะเป็นการปรับสมดุลของแหล่งรายได้ ให้มาจากสามแหล่ง ที่หมุนเวียนกันมาค้ำจุนเรา คือ

1. เงินฝาก เพื่อรักษาสภาพคล่องระยะสั้นให้ปลอดภัยในทุกสภาพการณ์
2. หุ้น เพื่อเพิ่มโอกาสการเติบโต
3. บ้านเช่า เพื่อคุ้มครองตัวเองเวลาเกิดเงินเฟ้อผิดคาด