Cardano : นักคณิตศาสตร์ผู้รอบรู้

                                               Cardano

 

จะมีผลงานด้านวิศวกรรมศาสตร์ แพทยศาสตร์ และโหราศาสตร์มากมาย แต่ผลงานที่สำคัญที่สุดของเขาคือการวิจัยคณิตศาสตร์ วิชาพีชคณิต เรื่องการถอดสมการกำลังสาม หาคำตอบ (ราก) ซึ่งนักเรียนทุกคนทุกวันนี้รู้จักในนามวิธีของ Cardano ที่ใช้แก้สมการ x³ + ax = b เมื่อ a, b เป็นเลขอะไรก็ได้ และ Cardano ได้ตีพิมพ์งานวิจัยนี้ในหนังสือ Ars Magna (The Great Art) โดย Cardano ได้แสดงให้เห็นว่า ไม่ว่า a, b จะมีค่าอะไร เขาก็จะมีสูตรสำเร็จสำหรับการหาค่า x จากสมการกำลังสามได้เสมอ
       
       ในการที่จะเข้าใจความสำคัญของผลงานนี้ เราต้องตระหนักว่า ในกรณีสมการเป็น x² - 4 = 0 ทุกคนในสมัยนั้นรู้ดีว่า คำตอบหนึ่งของ x คือ 2 แต่ Cardano ได้ชี้แจงให้เห็นว่า สมการนี้มีอีกหนึ่ง คำตอบที่เป็นไปได้ คือ x = -2 ซึ่งคำตอบที่เป็นเลขลบนั้น สังคมคณิตศาสตร์ในยุคนั้นคิดว่าเป็นเรื่องเหลวไหล เพราะคำตอบที่เป็นลบ ไม่มีความหมายใด ๆ ยกตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 2 หน่วย ไม่ทำให้ใครงุนงง แต่จัตุรัสที่มีความยาว -2 หน่วย จะทำให้คนจังงัง เพราะแม้แต่เรื่องเลขศูนย์ ก็เป็นเรื่องที่ยังไม่มีใครเข้าใจดี ดังนั้น เมื่อศูนย์ แสดงความไม่มีแล้ว สิ่งที่น้อยกว่าศูนย์อันเป็นปริมาณที่น้อยกว่าความไม่มีอะไร จะหมายถึงอะไร เหล่านี้คือ เรื่องคิดที่ทำให้คนทั่วไปสับสน แต่สำหรับนายธนาคาร ซึ่งถ้าพิจารณาให้รายรับมีเครื่องหมาย บวก รายจ่ายก็จะมีเครื่องหมาย ลบ และถ้าผลลัพธ์ติดลบ นั่นแสดงว่าคน ๆ นั้นเป็นหนี้ ดังนั้น การกล่าวว่าคนคนนั้นมีเงิน -ล้านบาท แสดงว่าเขาเป็นหนี้อยู่ล้านบาท เป็นต้น